Reihenkonvergenz

01.02.2005, 17:21	Spencer	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenkonvergenz Hallo, ich soll das Konvergenzverhalten der Reihe: $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^\infty \frac{8n+4}{6n^3+1} \end{eqnarray}$ untersuchen, Wurzelkriterium und Quotientenkriterium helfen nicht weiter, also Majoranten oder Minorantenkriterium. Ich finde aber keine passende Majorante (laut Taschenrechner konvergent). Grüße, Spencer
01.02.2005, 17:34	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Beispiel bei diesem Link ist vielleicht etwas kompliziert. Aber die Idee, wie man solche Aufgaben löst, ist dort eingehend beschrieben. Vielleicht kannst du die Situation ja auf deine leichtere Aufgabe übertragen.
01.02.2005, 17:37	MisterSeaman	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Reihe läasst sich auch schreiben als $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^\infty \frac{8n+4}{6n^3+1} = 4 + \sum_{n=1}^\infty \frac{8n+4}{6n^3+1} \end{eqnarray}$ Jetzt helfen die Abschätzungen $\begin{eqnarray} 8n+4 \le 8n+4n \end{eqnarray}$ (n>0) und $\begin{eqnarray} 6n^3+1 > 6n^3 \end{eqnarray}$ weiter.
01.02.2005, 17:56	Spencer	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »