konjugierte Untergruppen

02.02.2005, 12:48	pfnuesel	Auf diesen Beitrag antworten »
konjugierte Untergruppen $\begin{eqnarray} V_{0}, V_{1}, V_{2} \end{eqnarray}$ sind Untergruppen der Symmetriegruppe des 6-Ecks. $\begin{eqnarray} V_{0}:={id, r^3,s,r^3\circ s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V_{1}:={id, r^3, r\circ s, r^4\circ s} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} V_{2}:={id, r^3, r^2\circ s, r^5\circ s} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ eine Drehung um $\begin{eqnarray} 60° \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ eine Spiegelung an einer Symmetrieachse ist. Nun soll gezeigt werden, dass $\begin{eqnarray} V_{0}, V_{1}, V_{2} \end{eqnarray}$ konjugiert zueinander sind. Leider weiss ich nicht, wie da vorzugehen ist. Vielen Dank für eure Hilfe.
03.02.2005, 11:27	mountainflower	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo pfnuesel, hast Du denn eine Definition von zueinander konjugierten Untergruppen? Was weisst Du ueber Konjugation und Aequivalenz? Welche Gedanken hast Du Dir zum Thema schon gemacht? Waere toll, wenn Du immer versuchst moeglichst viel schon hinzuschreiben, damit es einfacher wird Dir zu helfen. Gruss, mountainflower /edit: Rechtschreibung kann ganz schoen verflixt sein...
03.02.2005, 22:34	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
ansonsten hilft für die Symmetriegruppe eines Sechsecks eine Skizze ungemein, in diesem Fall kann mal das glaube ich alles noch mit probieren herausfinden.

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