ungl. |
| 02.02.2005, 16:19 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ungl. (1+x)^s > 1+sx ; x > 0 oder x^s*y^(1-s) < sx + (1-s) * y ; y x in aus?? |
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| 02.02.2005, 16:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was willst du bestimmen? alle s für die das gilt? s in abhängigkeit von x für die das gilt? |
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| 02.02.2005, 16:58 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja alle s für die die ungl stimmt |
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| 02.02.2005, 22:57 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keiner mag mir helfen?!?!!??!?! |
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| 02.02.2005, 23:11 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kennst du die binomische Formel ? |
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| 02.02.2005, 23:41 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
..ja aber die mag ich gar nicht gerne..bri binomialkoeffizienten krieg ich immer die kriese... |
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| 03.02.2005, 00:01 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche es doch mal mit vollständiger Induktion, hier mal ein Ansatz: es soll gezeigt werden, daß gilt. Nun Du weiter... |
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| 03.02.2005, 00:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne, das soll ja nicht für alle natürlichen zahlen oder so gelten, rontho. vollständige induktion ist da nix..... lies mal genauer... ich denke arthurs ansatz sieht da schon irgendwie sehr gut aus.... obwohl, das gilt auch nur für natürliche s, arthur, oder? |
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| 03.02.2005, 01:00 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ob s natürlich ist oder nicht, das steht doch da gar nicht. Ich denke man müsste die Aufgabenstellung genau kennen. Ich habe das so verstanden, daß gezeigt werden soll, für welche s die Ungleichung gilt?? |
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| 03.02.2005, 01:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau das sollst du wohl zeigen..... induktion ist hier echt aber nicht das richtige mittel... was machst du als induktionsanfang?! mfg jochen edit: was sagt denn bernoulli dazu?! |
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| 03.02.2005, 01:12 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst Du, gilt auch für das x oder ist das für die zweite Ungleichung? Ich habe als Induktionsanfang mit s=1 und x=1.. angefangen, dafür gilt die Ungleichung nicht, habe dann mit s=2 und x=1.. weitergemacht, was dann auch in Frage kommt. Sollte das x im Reelen Zahlenbereich liegen, sieht es schecht aus, da haut die Theorie nicht so hin. edit: Im Prinzip ist es ja fast Bernoulli, bis auf das > bei Bernoulli ist es >= |
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| 03.02.2005, 01:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x>0 mehr steht da nicht, ich vermute aber x in IR macht am meisten sinn..... |
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| 03.02.2005, 01:24 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag mal, was bringt einen eigentlich dazu nachts um 1:25 über so etwas nachzudenken. Ja gut, für x in IN wäre es wahrscheinlich zu einfach, vorausgesetzt s>1 Mal abwarten, vielleicht kann ja bReet später noch was zu sagen. |
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| 03.02.2005, 01:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mathe macht zu jeder zeit gute laune.... aber arthurs ansatz würde mich auch mal für reelle s interessieren.... aber ich glaube, da müssen wir bis morgen (heute 
) warten... |
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| 03.02.2005, 12:16 | bReet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also x > 0 , s € IR ... sonst nix.. also für s= 1 gilt die erst schon mal nicht, für 2 schon,für 1.5 auch noch... aber find ich denn jez raus wann (1+x)^s = 1+sx ist ? |
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| 03.02.2005, 12:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich vermute stark, ab (exklusive!) s=1 könnte man da mit arthurs ansatz und einer abschätzung arbeiten? für s nicht in IN, das mit der gaussklammer von s abschätzen, für die man die formel verwenden kann? |
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| 03.02.2005, 14:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist die Bernoullische Ungleichung, und damit echt > gilt, muss man s>1 und x != 0 fordern (ansonsten darf x sogar beliebig >= -1 sein). Wenn der Beweis nicht gerade elementar sein soll, würde ich betrachten. Dann ist f(0)=0 und und da gilt dann f'(x)>0 für s>1, x>0. ---------------- Für s=1 gilt immer Gleichheit, und für 0<s<1 gilt das umgekehrte Relationszeichen! @LOED Wer ist eigentlich der Arthur, von dem du hier immer sprichst. Ich dachte immer, ich habe exklusives Namensrecht darauf hier im Forum - aber mich kannst du ja nicht gemeint haben, da das hier mein erster Beitrag im Thread ist... 
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| 03.02.2005, 16:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huch, das war ja von etzwane.... mein fehler.... es kann natürlich nur einen arthur geben
passiert mir das öfters?! |
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