beweise mit homomorphiesatz... |
| 02.02.2005, 20:50 | fin007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| beweise mit homomorphiesatz... brauch nochmal eure hilfe, frage : beweise mit homomorphiesatz das Z modolu 24 Z isomorph zu Z modulo 3Z X Z modulo 8Z danke ... |
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| 03.02.2005, 22:30 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal Notation, ich schreibe in dem Post Z modulo n Z als Zn sonst wird das zu lang du hast eine kurze exakte Sequenz 0 -> Z3 -> Z24 -> Z8 -> 0 die erste Abbildung ist f(z)= 8z, die zweite ist g(z)=z mod 8 musst noch ein bisschen erklären warum das exakt ist dann sagt der Homomorphiesatz, dass Z24 / Z3 isomorph zu Z8 ist damit ist dann Z3 X Z8 = Z3 X Z24 / Z3 = Z24 mit = für isomorph |
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| 04.02.2005, 16:16 | fin007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi... danke für die antwort, das müsste passen. für exakt reicht es doch zu sagen das das bild von f =kern von g ist oder nicht? das müsste doch als erklärung reichen.... |
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| 04.02.2005, 17:05 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
ausserdem brauchst du noch das f injektiv und g surjektiv sind, aber das ist auch nicht schwer 
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