Konvergenzgeschwindigkeit(ordnung) |
| 03.02.2005, 09:37 | Schwarzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzgeschwindigkeit(ordnung) ich muss für das folgende beispiel die konvergenzordnung bestimmen. an=(1+1/n)^n dies ist wachsend und strebt gegen e bei n gegen unendlich. der lim [a(n+1)-e] / [an - e] = 1 bei n gegen unendlich. in der angabe steht, das bedeutet, dass an nicht einmal von erster ordnung konvergiert. wie kann ich das besweisen??? 
mfg schwarzi |
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| 04.02.2005, 16:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was heißt denn 1. Ordnung?? 
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| 04.02.2005, 17:28 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe die genaue Def für konvegenzgeschwindigkeit auch nicht im Kopf, aber wenn du eine findest müsstest du es schon fast haben. Dein zweiter limes sagt, das der Fehler bei an+1 im limes genau so groß ist wie der bei an, das heisst, du hast fast gar keine Verbesserung. Die Idee ist, den Fehler bei an+1 als Funktion vom Fehler bei an zu schreiben. mit dieser Funktion ist dann die Konvergenzgeschwindigkeit definiert. Ich glaube das war so etwas wie: lineare Fkt mit Anstieg <= c < 1 ist 1. Ordnung quadratische Fkt ist 2. Ordnung ... aber guck noch mal irgendwo genau nach |
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