Taylorreihe Klausur Aufgabe - HELP! |
| 07.07.2007, 16:21 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Taylorreihe Klausur Aufgabe - HELP! also hab nexte Woche Klausuren, und was ich noch net ganz versteh is die Taylorreihe. Hier ma ne Aufgabe: Taylor von Grad 4, mit x=0; Also ich hab des erstma versucht mit dieser 'normalen' Formel zu machen, da wo man dann 4 Ableitungen braucht (also: f(x) = f(0) + f'(0)/1! * x + ...) Aber des hatt nich nur ewig gedauert, sondern is ja wohl auch falsch 
Könntet ihr mir bitte sagen, wie ich da genau vor gehe? (am besten wäre ne Schritt für Schritt anleitung für Dummies! 
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| 07.07.2007, 17:03 | Chris2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr den Binomialkoeffizenten (und damit den Binomischen Lehrsatz) auf rationale Potenzen erweitert? Wenn ja, wird das ganze nämlich sehr einfach (zumindest der erste teil mit der wurzel) mfg chris |
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| 07.07.2007, 17:20 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der zweite wegen auch
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| 07.07.2007, 17:25 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Öhm, Binomialkoeffizienten, das haben wir, aber ob wir den "auf rationale Potenzen erweitert" haben, das kann ich leider nicht beantworten --> Bahnhof ^^ Und wegen dem 2ten Teil, weiss net warum des deswegen einfacher wird.. Also, die Lösung hab ich schon aber ich weiss halt nicht wie der da drauf gekommen ist. |
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| 07.07.2007, 17:30 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, lies dir mal http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialreihe durch. |
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| 07.07.2007, 17:52 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, habs durchgelesen, aber so ganz klar ist mir das trotzdem nich 
Also, in der Lösung steht, dass es mit der Wurzelreihe und der unendlich geometrischen Reihe gemacht wurde (diese beiden addiert) Aber ich check net ganz, wie komm ich auf diese beiden ^^ Wurzelreihe: Geo. Des passt nicht mit der Allg. Formel die ich hab zusammen: Auf jeden fall schomma danke für die Antworten bisher 
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| 09.07.2007, 16:27 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Klausur rückt näher, und ich steh immer noch auf m Schlauch! ^^ Also, nur ma so: kann ich also, wenn ne Wurzel da steht, allgemein diese Wurzelgleichung nehmen, die ich eins weiter oben gepostet hab? Und wenn ein Brucht da steht, dann kann ich die unendliche Geometrische Reihe nehmen? Also, auch so wie ichs oben gepostet hab? ^^ Und das nehm ich dann nur, wenn es nicht leicht is abzuleiten... oder wie? 
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| 10.07.2007, 15:39 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, morgen is Klausur, und ich checks immer no net. 
Ich seh da keinen Zusammenhang vom Binomialkoeffizient und der Wurzelreihe/Geometrischen Reihe. Gibts da ne allg. Formel für die Wurzel und die geometrische so wie bei der e-funktion?? 
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| 10.07.2007, 15:45 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Taylorreihe ist im Wesentlichen eindeutig, daher geht man grundsätzlich so vor: Kennt man von irgendwelchen Funktionen die jeweilige Taylorreihe bzw. Potenzreihe, falls man im Ursprung entwickeln soll, dann verwendet man auch diese und spart sich das mühsame ableiten. In diesem Zusammenhang ist die Binomialreihe äußerst nützlich, siehe mein Beitrag oben. Gruß, therisen |
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| 10.07.2007, 16:46 | kawlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahja, also so langsam komm ich drauf
Der Link für die Potenzreihe http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzreihe hätte mich glaub schneller drauf gebracht, als der der Bino.Reihe. Schonmal Danke vorab, 
ich hoffe ich komm jetzt selber drauf. (falls net komm ich nochma her
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