Beweis für Lage von Graphen

03.02.2005, 14:45	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis für Lage von Graphen Hallo, kann mir jemand erzählen, wie ich rechnerisch beweisen kann, ob ein Graph ober- bzw. unterhalb eines anderen liegt? Hab da nämlich momentan keine ahnung von! Möglicherweise müsste man da mit limes von... argumentieren??!! gruß dennis
03.02.2005, 15:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis für Lage von Graphen allgemein gesagt: bilde die Differenz und untersuche, wo diese > bzw. < 0 ist. Bei stetigen Funktion kann man auch die Nullstellen der Differenz suchen. In den dazwischenliegenden Intervallen ist eine Funktion immer größer als die andere. Hast du eine konkrete Aufgabe?
03.02.2005, 15:47	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis für Lage von Graphen ja ich untersuche folgende intervalle ]-4;3[ da soll ein Graph g(x)=ln(4+x) ober- halb des graphen von f(x)=ln(4+x)-ln(4-x) liegen; und dann noch für das Intervall ]3;4[ Dort soll jedoch der Graph der Funktion g(x) unterhalb des Graphen von f(x) liegen. wie mach ich das an diesem konkreten beispiel? hab so etwas noch nie gemacht!!
03.02.2005, 15:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis für Lage von Graphen wie gesagt: bilde die Differenz der Funktionen und suche die Nullstellen. Dann muß man schauen wie sich die Differenz links und rechts der Nullstelle(n) verhält.
03.02.2005, 16:59	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
differenzen bilden ist es dabei völlig egal, ob ich g von f subtrahiere oder f von g? macht es irgendeinen unterschied?
03.02.2005, 17:08	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: differenzen bilden Nein! Die Nullstellen bleiben die gleichen, es erfolgt einfach eine andere Interpretation. So wird die Subtraktionsfunktion an positiven Stellen je nach dem so interpretiert, dass f höher war als g oder umgekehrt, aber wenn du f-g machst und es kommt etwas positives dabei raus, ist es ja wohl klar, dass f grösser war.
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