Parallelogramm

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prim0 Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelogramm
"Das Viereck ABCD sei ein Parallelogramm, der Punkt Q sei der Mittelpunkt der Seite DA und der Punkt F sei der Fußpunkt des Lotes vom Punkt B auf die Gerade QC. Man beweise, dass die Strecken AB und AF gleich lang sind."

Mir fehlt hier irgendwie ein Ansatzpunkt... gut, AB=CD, AD=BC, aber das hilft spontan nicht wirklich. Läuft das vielleicht auf einen Kongruenzbeweis hinaus?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelogramm
unglücklich
prim0 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die grafik, aber ich sitz immer noch auf dem schlauch. man muss also zeigen, dass ABF ein gleichschenkliges dreieck ist. kannst du mir einen tipp geben?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

lies doch den titel der grafik unglücklich

1) strahlensatz. AA´= AB = a
2) der winkel A´FB ist ein rechter!

daher liegt der punkt F auf dem thaleskreis mit radius a um den mittelpunkt A,
woraus folgt, dass AF = a

edit: A´statt A bei 2) s. unten
prim0 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
2) der winkel AFB ist ein rechter!

meinst du nicht eher A'FB?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von prim0
Zitat:
Original von riwe
2) der winkel AFB ist ein rechter!

meinst du nicht eher A'FB?


dann hast du es ja verstanden Freude

(den apostroph hat die tastatur verweigert Big Laugh )
 
 
prim0 Auf diesen Beitrag antworten »

aber wozu braucht man dann den strahlensatz? verwirrt

1) A'FB ist ein rechter Winkel
2) F liegt nach Thales auf dem Kreisumfang
3) AF ist Radius des Kreises
4) AB ist Radius des Kreises
5) AB = AF

qed?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

um zu zeigen, dass AA´ = a
wie schon oben steht geschockt
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