Sinus, Cosinus:Besondere Werte!?

03.02.2005, 17:24	Diablo	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinus, Cosinus:Besondere Werte!? Nabend Leute, ich habe ein Problem in dem Bereich Trigonometrie. In dem Mathebuch finde ich eine Tabelle der besonderen Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte: (0° ; 30 ° ; 45° ; 60 ° und 90°) Bis hierhin ist es noch einfach. Beispiel: $\begin{eqnarray} \sin^2(45) + \cos^2(45) = (\frac{1}{2}\sqrt{2})^2 + (\frac{1}{2}\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2}+\frac{1}{2} = 1 \end{eqnarray}$ Oder: $\begin{eqnarray} \sin(60) + \tan(30) \cos(60) = \frac{1}{2}\sqrt{3} + \frac{1}{3}\sqrt{3} * \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\sqrt{3} + \frac{1}{6}\sqrt{3} = \frac{2}{3}\sqrt{3} \end{eqnarray}$ Doch schwierig wird es wenn zum Beispiel für 60° der Wert 50° ersetzen muss: $\begin{eqnarray} \sin^2(50) + \cos^2(50) = ? \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin(70) - \cos(20) = ? \end{eqnarray*}$ Meine Frage wäre, um mich kurz zu fassen: Wo bzw. Wie erkenne ich, welche Werte ich für eine bestimmte Beziehung 'ersetzen' muss? Wie ermittle ich die Werte für andere Angaben? Hoffentlich ist alles verständlich beschrieben worden, sodass eine schnelle Hilfe garantiert werden kann. Einen schönen Tag noch, MfG D'ablo Titel editiert: Inhaltlicher Bezug eingefügt Johko
03.02.2005, 18:00	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
dein estes problem löst die "trigonometrische 1": sin²(x)+cos²(x)=1.... gilt für alle werte... mach dir das doch mal am einheitskreis klar!
03.02.2005, 18:05	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und zur zweiten Aufgabe empfehle ich dir, ein rechtwinkliges Dreieck mit $\begin{eqnarray} \alpha = 70^{°} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \beta = 20^{°} \end{eqnarray}$ zu zeichnen und nach den elementaren Beziehungen $\begin{eqnarray} \sin{\alpha} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \cos{\beta} \end{eqnarray}$ zu berechnen. Das zeigt alles.

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