Ebene Koordinatenform umrechnen

04.02.2005, 14:41	zelli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene Koordinatenform umrechnen Hallo, ich hab folgendes Verständnissproblem: gegebnen ist eine Ebene in Koordinatenform: z.B.: 4x+2y+5z-13=0 Wie kann ich diese Ebene in folgende Darstellung umwandeln: $\begin{eqnarray} \vec{n} (\vec{r} - \vec{r_1}) \end{eqnarray}$ das $\begin{eqnarray} \vec{n} =\begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{r} =\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist ist klar. nur wie errechne ich $\begin{eqnarray} \vec{r_1} \end{eqnarray*}$ ? Danke für eure Hilfe!!!!!
04.02.2005, 16:16	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene Koordinatenform umrechnen $\begin{eqnarray} \vec{r_1} \end{eqnarray}$ ist der Ortsvektor zu einem Punkt, der auf der Ebene liegt. Um einen solchen zu erhalten, wähle zwei Koordinaten frei und errechne dir die dritte Koordinate ducrch die Ebenengleichung. z.: x=1; y=2 => z= ... die korrekte Form der Gleichung sollte $\begin{eqnarray} \vec{n} (\vec{r} - \vec{r_1})=0 \end{eqnarray*}$ lauten.
04.02.2005, 19:26	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene Koordinatenform umrechnen stimmt so wollte ich dir das auch erklären!!
05.02.2005, 11:38	zelli	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene Koordinatenform umrechnen Vielen Dank, ihr habt mir sehr geholfen...

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