Der Vater und die Söhne [gelöst]

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Der Vater und die Söhne
Ein Vater ist so alt, wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren war er dreimal so alt wie sein ältester und fünfmal so alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Bruder.
Wie alt ist jeder der drei Söhne?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

also, eine Frage:
der Vater war vor 10 Jahren 3 mal so alt, wie sein ältester.
Wie sein ältester Sohn damals war, oder wie sein ältester Sohn jetzt ist?

Ich hab mal gerechnet, für das Alter des Sohnes zur damaligen Zeit...

wenn das Alter des Sohnes von jetzt gemeint ist, siehts folgendermassen aus:

so...
mit den anderen gleichungen ikann man jetzt mal folgendes machen: (wir haben 2 unbekannte und 2 Gleichungen):

I: x = 2.6a - 14
II: x = 3a + 10

Also I * (-1)
III: 0 = 0.4a + 24

0.4a = -24

macht für a = -60...

kanns nicht sein...

mal annehmen, dass das Alter des Sohnes vor 10 Jahren gemeint war...

I: x = 2.6a + 10
II: x = 3*(a-10) + 10

I * (-1)
III: 0 = 3a - 2.6a + 10
-10 = 0.4a

macht für a = -25...

das kanns einfach nicht sein...

hab ich irgendwo einen Rechenfehler? Ich find im Moment grad keinen...

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Tja also bei -25 ist allein das vorzeichen falsch, kann dir aber nicht sagen wo du dich verechnet hast Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

dann stimmts ansonsten?
Vielleicht muss man den Betrag nehmen Augenzwinkern

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

ooooohhhh mann unglücklich in der Musterlösung steht nichts von Betrag, sind nur die Altersangaben gegeben.
Weis ich doch auch nich mensch.
Rechne erst mal das nächste Alter aus.
sage dir dann ob's stimmt smile
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

wenn a = 25
dann x = 85
b = 15

demnach müsste c = 11 sein...
dann kommt aber a + b + c = 25 + 15 + 11 = 51 und nicht 85...

das kann also nicht stimmen...

mfg
 
 
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmmm..... unglücklich
ich weiss doch auch nich was falsch is *snief* kann doch kein Mathe traurig
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hab ne neue Idee...
musst mir nur sagen, ob mit x-10 = 3(a-10) oder 3a gemeint ist...

ich weiss nicht, ob das Alter des Sohnes jetzt, oder dessen Alter vor 10 Jahren gemeint ist...

wäre noch wichtig...

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube es ist das alter von 10 jahren gemeint geschockt
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja ist es...ich hab die Lösung Augenzwinkern

also:

x - 10 = 3(a-10) => a = (x+20)/3
x - 10 = 5(b-10) => b = (x+40)/5
c = (x+20)/3 - 14

daraus folgt:
x = (x+20)/3 + (x+40)/5 + (x+20)/3 - 14

x = (13x + 320)/15 -14
15x = 13x + 320 - 210
2x = 110
x = 55

=> x - 10 = 3(a-10)
45 = 3a - 30
75 = 3a
a = 25

x - 10 = 5(b-10)
45 = 5b - 50
95 = 5b
b = 19

c = 25 - 14 = 11

25 + 19 + 11 = 55
q.e.d. Augenzwinkern

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

der könig der Rätsel hat mal wieder zugeschlagenBig Laugh
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

mensch hatte ich Rechenfehler dabei...

vorhin kam mal als Lösung 2x = -350 oder so raus...

mfg
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu fällt mir nur eins ein: Nobody is perfect Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt...
aber ich bin der Master der Rätsel und da darf sowas nicht passieren X(

:P geschockt

mfg
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