Gauss Algorithmus

10.07.2007, 12:37	MrMilk	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauss Algorithmus Hallo, ich stehe grade vor einem kleinen Problem. Und zwar kann ich mit dem Algorithmus von Gauss folgende Gleichungssysteme lösen: $\begin{eqnarray} A\cdot x = b \end{eqnarray}$ , wobei x die Unbekannte ist. Ich habe nun das Problem, dass ich allerdings folgendes lösen soll: $\begin{eqnarray} x\cdot A = b \end{eqnarray}$ , wobei gilt $\begin{eqnarray} b=0 \end{eqnarray}$ . Kann mir jemand einen Tipp geben? Viele Grüße -- MrMilk
10.07.2007, 12:39	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist A, was ist x (Größe)?
10.07.2007, 12:41	MrMilk	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, entschuldigung. A ist eine quad. Matrix und ist ist ein Vektor. Zum Beispiel: $\begin{eqnarray} (a,b,c)\cdot \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} = (0,0,0) \end{eqnarray}$ Viele Grüße -- MrMilk
10.07.2007, 12:46	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Und nach x willst du auflösen? $\begin{eqnarray} x=bA^{-1} \end{eqnarray}$
10.07.2007, 12:54	MrMilk	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Entschuldigung, ich habe Vergessen, dass der Rang von A nicht voll ist. Mein Problem ist nun, dass b = 0. In diesem Fall (0,0,0). Wenn nun der Rang der Matrix A nicht voll ist, so gibt es ja mehrere Lösungen und mich interessiert die Lösung, wo x ungleich null ist. Verstehst du grob was ich meine? Viele Grüße -- MrMilk
10.07.2007, 13:09	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann multipliziere die linke Seite doch einfach aus. Dann hast du etwas in der Form $\begin{eqnarray} (a,b,c)=(0,0,0) \end{eqnarray}$ da stehen. Das liefert das Gleichungssystem $\begin{eqnarray} a=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=0 \end{eqnarray}$ wobei in $\begin{eqnarray} a,b,c \end{eqnarray}$ jeweils die Unbestimmten $\begin{eqnarray} x_1,x_2,x_3 \end{eqnarray}$ vorkommen. Das kannst du mittels Gauß-Verfahren lösen. EDIT: Eine bessere Lösung: $\begin{eqnarray} xA=b \end{eqnarray}$ ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} A^t x^t=b^t \end{eqnarray}$ . Das kannst du mittels Gauß-Verfahren lösen.
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