Wahrscheinlichkeiten mit Produktregel

06.02.2005, 20:44	StochastikHasser	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten mit Produktregel Moin zusammen, ich bin schier am Verzeifeln ! Ich finde keinen Zugang zur Stochastik - Analysis, Integral und Vektorrechnung null Problemo ! Kennt jemand eine gute Einführung zu dem Thema im Netz oder kann mir ein bisschen helfen bei folgenden Problemen : - Die Wahrschl. bei einem Glücksspiel zu gewinnen liegt bei 10% . An wievielen Spielen muss man mind. teilnehmen, um mit einer Wahrschl. von mind. 90% in wenigstens einem Spiel zu gewinnen ? *nach meiner Meinung ist die Antwort 2, denn 2 0,9 ist 1,8 und damit mind. 1 !?!** - Bei einer Hasenjagd mit 5 Jägern und 1 Hasen und einer Trefferquote von 1/3 pro Jäger soll A) mind. ein Hase getroffen werden , bzw. B) genau 1 Hase getroffen werden. Kann mir hier jemand auf die Sprünge helfen ? Bitte ! Grüße Andreas edit: Titel geändert (MSS)
06.02.2005, 20:57	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte wähle einen aussagekräftigen Titel! Hilfe brauchen hier viele! Was du bei der 1. Aufgabe gemacht hast, ist mir völlig schleierhaft, ich sehe auch deine Logik leider nicht Die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Glücksspiel gewinnt, ist 10%, also $\begin{eqnarray} \frac{1}{10} \end{eqnarray}$ . Die Wahrscheinlichkeit, dass du bei zwei Glücksspielen genau 1 mal gewinnst, ist dann $\begin{eqnarray} =(\mbox{1 mal gewinnen})\cdot (\mbox{1 mal nicht gewinnen})+(\mbox{1 mal nicht gewinnen})\cdot (\mbox{1 mal gewinnen}) \end{eqnarray}$ . Das ist dann also $\begin{eqnarray} \frac{1}{10}\cdot \frac{9}{10}+\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{10}=2\cdot \frac{9}{100}=\frac{9}{50} \end{eqnarray}$ Jetzt sollst du herausfinden, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass du mind. 1mal gewinnst. Die Wahrscheinlichkeit von mind. 1 mal ist aber gleich 1 - der Wahrscheinlichkeit, genau 0 mal zu gewinnen. Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass du z.B. bei dreimal genau 0 mal gewinnst, also immer verlierst? Wie groß ist sie bei viermal und allgemein: Wie groß bei n-mal? edit: Danke kurellajunior, Fehler verbessert.
06.02.2005, 22:03	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Häufiger Fehler Da ich aus meinen Nachhilfestunden den Logikfehler glaube zu kennen hier eine Unterstützung für MSS: Bei aufeinanderfolgenden Ereignissen bestimmter Wahrscheinlichkeiten, müssen die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert werden, nicht die Wahrscheinlichkeiten mit ihrer Häufigkeit. Verlieren-Verlieren hat demnach eine Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} 0{,}9\cdot 0{,}9=0{,}9^2=0{,}81 \end{eqnarray}$ Mit diesem Grundansatz kannst Du dem Ansatz von MSS sicher folgen, oder? Gruß, Jan EDIT @MSS die Wahrscheinlichkeit bei zwei Malen genau 1 Mal zu gewinnen ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{10}\cdot\frac{9}{10}+\frac{9}{10}\cdot\frac{1}{10}= 2\cdot\frac{1}{10}\cdot\frac{9}{10}= \frac{18}{100} \end{eqnarray}$ Auch wenns nur ein Beispiel ist: sowohl Gewinnen-Verlieren als auch Verlieren-Gewinnen zählen. (Die Ausführlichkeit ist für den Threadstarter, ich geh davon aus, dass Du das weißt )
06.02.2005, 22:35	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, sorry. Ohne Nachdenken geschrieben, hab den Fehler gleich verbessert. Übrigens zur zweiten Aufgabe: Wie sollen denn mehrere Hasen getroffen werden, wenn es nur einen gibt?
06.02.2005, 22:42	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgrund meiner Erfahrung mit solchen Aufgaben heißt die eigentliche Aufgabenstellung: A) von mindestens einem Jäger getroffen werden und B) von genau einem Jäger getroffen werden. So ähnlich lautete die jedenfalls bei mir früher

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