Flächeninhalt ausrechnen

07.02.2005, 14:05	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt ausrechnen Hallo, habe folgende Frage: es sind zwei Funktionen gegeben: f(x)=x^3+x^2-x g(x)=2x^2+x Ich muss den Flächeninhalt der Fläche berechenen, die von diesen beiden Graphen begrenzt wird. Wie gehe ich vor. Ich habe eine vage Vorstellung, man soll die Funktionen gleichsetzen und dann aus der neuen Funktion die Nullstellen berechnen. Dann mit diesen Nullstellen als Integrationsgrenzen das Integral von f(x) und g(x) berechnen. Und dann das kleinere vom größeren abziehen. Ist das richtig so?
07.02.2005, 14:08	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt ausrechnen Das sieht doch schon mal gut aus Versuche es mal...
07.02.2005, 14:09	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Zeig mal...
07.02.2005, 14:13	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
hat das jemand schon ausgerechnet? Ich komme am Ende etwa auf 2,18.
07.02.2005, 14:17	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf einen anderen Wert. Wo liegen denn die Schnittstellen bei dir
07.02.2005, 14:19	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
-1,0 und 2, ich nehme dann nur -1 und 2
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07.02.2005, 14:23	n!	Auf diesen Beitrag antworten »
da liegt der Fehler.Nicht immer ist die eine Funktion größer als die andere.Hast du denn mal eine Graphik erstellt?
07.02.2005, 14:27	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das darst du nicht. Hier ist mal der Graph dazu:
07.02.2005, 14:30	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
iammrvip, wie würdest du denn das machen?
07.02.2005, 14:36	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
auf welchen wert kommst du am Ende?
07.02.2005, 14:39	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf $\begin{eqnarray} A= \frac{37}{12} \end{eqnarray}$ Du musst erst von -1 bis 0 plus 0 bis 2 integrieren. Dabei musst du aber darauf achten, dass du auf negative Werte stoßen kannst und dort die Betrag nimmst.
07.02.2005, 15:06	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
meine Berechnung: $\begin{eqnarray} a) \mid\int_{-1}^{0}~(x^3+x^2-x)~dx\mid + \mid\int_{0}^{2}~(x^3+x^2-x)~dx\mid= 5,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b)\mid\int_{-1}^{0}~(2x^2+x)~dx\mid + \mid\int_{0}^{2}~(2x^2+x)~dx\mid= 7,5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c) A=b-a= 2,25 \end{eqnarray}$ Wo ist jetzt der Fehler?
07.02.2005, 15:10	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst nich einfach b - a rechnen. Guck noch mal ob in die Skizze. Erst ist f(x) über g(x) und ab der Stelle x = 0 ist g(x) über f(x)!
07.02.2005, 15:19	aerus	Auf diesen Beitrag antworten »
aha, jetzt habe ichs: \|14/3-7/12\|= 4/1/12 7/1/3-1/6 = 7/1/6 und 7/1/6-4/1/12= 3/1/12 = 37/12 jetzt muss ich das erstmal verarbeiten Danke!!!
07.02.2005, 15:23	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Bidde schön.
08.04.2008, 19:07	geie	Auf diesen Beitrag antworten »
flächeninhalt wie rchnet man den A WENN eine zeichnung gegeben ist

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