unbestimmte Integrale |
07.02.2005, 14:10 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
unbestimmte Integrale ich soll folgende unbestimmte Integrale bestimmen: für a 0 und n -1, -2. für a 0. für |x| < a und a > 0. Gruß eumolos |
||||||||
07.02.2005, 14:35 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: unbestimmte Integrale
partielle Integration.
substituiere:
Erstmal etwas umformen: Jetzt noch etwas vereinfachen und beim zweiten Summanden ausklammern und substituieren. |
||||||||
12.02.2005, 14:31 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also wenn ich partielle integriere, dann komm ich zu doch nur wie weiter. Kann mir einer bitte helfen? Gruß eumolos |
||||||||
12.02.2005, 15:02 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da mußt du eine falsche Formel für die partielle Integration haben Wähle jetzt u(x)=x und v'(x)=(ax+b)^n |
||||||||
12.02.2005, 15:08 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke. richtig so? |
||||||||
12.02.2005, 15:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, nicht ganz. Du hast . Wie ist dann dein v(x)? Wenn du es nicht gleich siehst, dann probiere mal mit der Substitution t=ax+b zu lösen. |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
12.02.2005, 15:15 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiss leider net wie du das meinst. Kannst du das mal etwas erklären. Was dann v(x) ist, und wie ich darauf komme? Danke schonmal Gruß eumolos |
||||||||
12.02.2005, 15:47 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also kann das zutreffen für v(x)? |
||||||||
12.02.2005, 16:00 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die partielle Integration ist die Umkehrung der Produktregel beim Ableiten. Die Formel habe ich oben schonmal hingeschrieben. Aber hier nochmal zur Verdeutlichung: . Wenn du das letzte Integral auf die linke Seite bringst und die Gleichung ableitest, bekommst du genau die Kettenregel . Soviel mal dazu. Nun hast du dein Integral . Wenn du es mit partieller Integration lösen willst, mußt du es entsprechend in die Formel von oben einsetzen, und zwar auf die linke Seite des Gleichheitszeichens. Du hast also . Sinnvollerweise wählst du jetzt u(x)=x und v'(x)=(ax+b)^n. Soweit hast du es (glaube ich) schon vorher verstanden. Du kennst also jetzt v'(x). In der Formel oben kommt aber noch die Funktion v(x) vor. Diese mußt du also bestimmen. Und wie kommst du auf das Integral in deinem letzten Posting? Hast du es durch Überlegungen erstellt? Oder durch die von mir vorgeschlagene Substitution? Ich kann deinen Lösungsvorschlag leider nicht nachvollziehen. |
||||||||
12.02.2005, 16:14 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also ich hab es mit Hilfe der Grundintegrale gemacht: also ist doch richtig so, oder? Bin echt verzweifelt... edit: latex-Code verbessert (MSS) |
||||||||
12.02.2005, 16:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In LaTeX bitte geschweifte Klammaern bei mehrteiligen Exponenten nutzen, also x^{n+1} statt x^n+1 rechts! |
||||||||
12.02.2005, 16:20 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh stimmt, mein Fehler Gruß eumolos |
||||||||
12.02.2005, 16:26 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das ist gut so. Es ergibt sich also . Jetzt hast du alles, um die partielle Integration durchzuführen. Du mußt "nur" noch alles richtig in die Formel einsetzen. Dann läßt sich das Integral am Ende leicht ausrechnen. |
||||||||
12.02.2005, 16:32 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok lass mich es nochmal zusammenfassen: Stimmt das jetzt so? |
||||||||
12.02.2005, 16:41 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Immer noch nicht ganz. In der Mitte mußt du auch nochmal v(x) und nicht v'(x) einsetzen. Damit ergibt sich |
||||||||
12.02.2005, 17:57 | eumolos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank für die ausführlich Hilfe Gruß eumolos |
||||||||
12.02.2005, 17:58 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine Ursache. Dafür sind wir da. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|