normalenvektoren und einheitsvektoren |
11.07.2007, 09:59 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
normalenvektoren und einheitsvektoren ich berechne Normalenvektoren aus zwei Einheitsvektoren. Jetzt will ich die berechneten Normalenvektoren auf Parallelität prüfen. Dazu muss ich sie auf "negativ" prüfen und ob sie ein vielfaches voneinander sind. Meine Frage: muss ich überhaupt auf das vielfache prüfen, da ich sie doch aus einheitsvektoren berechne? danke |
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11.07.2007, 10:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: normalenvektoren und einheitsvektoren Also aus deiner Beschreibung geht für mich nicht klar hervor, was du genau machst. Am besten stellst du mal deine Rechnung hier rein. |
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11.07.2007, 10:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheint mir auch eher in die Schulmathematik zu gehören. |
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11.07.2007, 10:42 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe zwei normierte einheitsvektoren. aus diesen zwei vektoren berechne ich über das kreuzprodukt den normalenvektor. das mache ich n mal. jetzt habe ich n normalenvektoren. diese will ich auf parallelität prüfen. dafür müssen sie ein vielfaches voneinander sein, oder x = -x. meine frage, muss ich die vektoren überhaupt auf ein vielfaches voneinander prüfen? (weil ich die normalenvektoren aus den einheitsvektoren berechne) |
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11.07.2007, 10:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von zwei normierten Einheitsvektoren kannst du beliebig oft das Kreuzprodukt bilden. Da wird immer das gleiche rauskommen. Im übrigen: wenn du ein Kreuzprodukt berechnen kannst, dann befinden wir uns im R³. Da gibt es allenfalls 3 normierte linear unabhängige Einheitsvektoren. |
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11.07.2007, 11:26 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups, ich muss wohl eineindeutiger werden. ich habe zwei linear unabhängige Einheitsvektoren, aus denen ich das Kreuzprodukt bilde. n mal heißt nicht n mal aus den gleichen normierten einheitsvektoren. die unterschieden sich. |
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11.07.2007, 12:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen, das gilt immernoch. Ich zumindest verstehe kaum etwas von dem, was du schreibst. Was sind für dich Einheitsvektoren? Vektoren mit Norm 1? Dann schreib lieber "normierte Vektoren". Und gib bitte endlich deine Vektoren hier an und sag klipp und klar, was du mit denen machen willst und was dein Problem ist. |
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11.07.2007, 12:39 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich befinde mich im 3D-raum. habe 2 gegebene normierte vektoren. aus diesen berechne ich die normale. das mache ich für viele verschiedene gegebene normierte vektoren. alle entstehende normalen will ich auf parallelität prüfen. dazu muss ich prüfen ob y ein vielfaches von x ist, oder y = -x. meine frage: muss ich überhaupt auf ein vielfaches prüfen, da ich normierte vektoren verwende? (es handelt sich um ein programm, was das automatisch machen soll, also gibt es keine beispielvektoren, die ich angeben könnte) |
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11.07.2007, 12:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag mal, glaubst du, wir können hellsehen??? Was ist x, was ist y? |
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11.07.2007, 12:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch wenn du ein allgemeines Problem hast, könnten wir das mal an Beispielen diskutieren. Angenommen du hast: Jetzt bilde mal a x b und c x d. |
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11.07.2007, 13:32 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei beiden kommt (0/0/1) raus. ich würde jetzt beide ergebnisse auf parallelität testen. also ob (0/0/1) ein vielfaches von (0/0/1) ist oder ob (-0/-0/-1) gleich (0/0/1). da (0/0/1) ein vielfaches von (0/0/1) ist, sind die beiden vektoren parallel. |
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11.07.2007, 13:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Prüfung kannst du gerne machen. Allerdings beinhaltet die Prüfung, ob es ein n gibt mit , auch die Prüfung, ob möglicherweise ist. Wie du siehst, kann das Kreuzprodukt von nicht parallelen Vektoren eben zu parallelen Vektoren führen. Es gibt natürlich auch genügend Beispiele, wo das nicht der Fall ist. |
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11.07.2007, 14:50 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Die Prüfung kannst du gerne machen." Und nun kommen wir zu meiner ursprünglichen Frage, MUSS ich diese Prüfung machen, oder reicht die prüfung auf (-0/-0/-1) gleich (0/0/1) bzw. (0/0/1) gleich (0/0/1)? |
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11.07.2007, 14:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... Was hier stand gelöscht. EDIT: bilde mal c x b. |
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11.07.2007, 15:21 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für das Beispiel und die Hilfe. Die Prüfung muss ich machen. PS: Hattest du "Die Prüfung kannst du gerne machen." mit Absicht geschrieben, oder eher zufällig? |
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11.07.2007, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eher zufällig. Ich kenne ja nicht die Motivation, warum du wissen willst, ob die Vektoren parallel sind. Jedenfalls ist klar: wenn du das unbedingt wissen willst, kommst du um eine derartige Prüfung nicht herum. |
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11.07.2007, 16:25 | hopsekey | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will mehrere Ebenen auf Parallelität prüfen. Wenn du noch einen schnelleren und einfacheren Weg kennst, dann ich dich an. |
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11.07.2007, 18:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist die Methode mit dem Kreuzprodukt durchaus ok. Wenn du Determinanten kennst, dann kannst du auch die Determinanten aus den 2 Vektoren der ersten Ebene mit jeweils jedem Vektor der 2. Ebene bestimmen. Kommt beides mal Null raus, dann liegen die Ebenen parallel. Und das mit ist wirklich nicht nötig. |
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