normalenvektoren und einheitsvektoren

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hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »
normalenvektoren und einheitsvektoren
Morgen,

ich berechne Normalenvektoren aus zwei Einheitsvektoren. Jetzt will ich die berechneten Normalenvektoren auf Parallelität prüfen. Dazu muss ich sie auf "negativ" prüfen und ob sie ein vielfaches voneinander sind.
Meine Frage: muss ich überhaupt auf das vielfache prüfen, da ich sie doch aus einheitsvektoren berechne?

danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalenvektoren und einheitsvektoren
Also aus deiner Beschreibung geht für mich nicht klar hervor, was du genau machst. Am besten stellst du mal deine Rechnung hier rein.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Scheint mir auch eher in die Schulmathematik zu gehören.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe zwei normierte einheitsvektoren.
aus diesen zwei vektoren berechne ich über das kreuzprodukt den normalenvektor.

das mache ich n mal.

jetzt habe ich n normalenvektoren.
diese will ich auf parallelität prüfen.
dafür müssen sie ein vielfaches voneinander sein, oder x = -x.

meine frage, muss ich die vektoren überhaupt auf ein vielfaches voneinander prüfen? (weil ich die normalenvektoren aus den einheitsvektoren berechne)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Von zwei normierten Einheitsvektoren kannst du beliebig oft das Kreuzprodukt bilden. Da wird immer das gleiche rauskommen.

Im übrigen: wenn du ein Kreuzprodukt berechnen kannst, dann befinden wir uns im R³. Da gibt es allenfalls 3 normierte linear unabhängige Einheitsvektoren.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

ups, ich muss wohl eineindeutiger werden. Forum Kloppe

ich habe zwei linear unabhängige Einheitsvektoren, aus denen ich das Kreuzprodukt bilde.

n mal heißt nicht n mal aus den gleichen normierten einheitsvektoren. die unterschieden sich.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hopsekey
ups, ich muss wohl eineindeutiger werden. Forum Kloppe


Ich würde sagen, das gilt immernoch. Ich zumindest verstehe kaum etwas von dem, was du schreibst. Was sind für dich Einheitsvektoren? Vektoren mit Norm 1? Dann schreib lieber "normierte Vektoren". Und gib bitte endlich deine Vektoren hier an und sag klipp und klar, was du mit denen machen willst und was dein Problem ist.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

ich befinde mich im 3D-raum. habe 2 gegebene normierte vektoren. aus diesen berechne ich die normale.

das mache ich für viele verschiedene gegebene normierte vektoren. alle entstehende normalen will ich auf parallelität prüfen. dazu muss ich prüfen ob y ein vielfaches von x ist, oder y = -x.

meine frage: muss ich überhaupt auf ein vielfaches prüfen, da ich normierte vektoren verwende?

(es handelt sich um ein programm, was das automatisch machen soll, also gibt es keine beispielvektoren, die ich angeben könnte)
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hopsekey
das mache ich für viele verschiedene gegebene normierte vektoren. alle entstehende normalen will ich auf parallelität prüfen. dazu muss ich prüfen ob y ein vielfaches von x ist, oder y = -x.


Sag mal, glaubst du, wir können hellsehen??? Was ist x, was ist y?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn du ein allgemeines Problem hast, könnten wir das mal an Beispielen diskutieren. Angenommen du hast:






Jetzt bilde mal a x b und c x d.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

bei beiden kommt (0/0/1) raus.
ich würde jetzt beide ergebnisse auf parallelität testen.
also ob (0/0/1) ein vielfaches von (0/0/1) ist oder ob (-0/-0/-1) gleich (0/0/1).
da (0/0/1) ein vielfaches von (0/0/1) ist, sind die beiden vektoren parallel.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Prüfung kannst du gerne machen. Allerdings beinhaltet die Prüfung, ob es ein n gibt mit , auch die Prüfung, ob möglicherweise ist.

Wie du siehst, kann das Kreuzprodukt von nicht parallelen Vektoren eben zu parallelen Vektoren führen. Es gibt natürlich auch genügend Beispiele, wo das nicht der Fall ist.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

"Die Prüfung kannst du gerne machen."

Und nun kommen wir zu meiner ursprünglichen Frage, MUSS ich diese Prüfung machen, oder reicht die prüfung auf (-0/-0/-1) gleich (0/0/1) bzw. (0/0/1) gleich (0/0/1)?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

... Was hier stand gelöscht.

EDIT: bilde mal c x b.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für das Beispiel und die Hilfe. Freude

Die Prüfung muss ich machen.

PS: Hattest du "Die Prüfung kannst du gerne machen." mit Absicht geschrieben, oder eher zufällig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Eher zufällig. Ich kenne ja nicht die Motivation, warum du wissen willst, ob die Vektoren parallel sind. Jedenfalls ist klar: wenn du das unbedingt wissen willst, kommst du um eine derartige Prüfung nicht herum.
hopsekey Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will mehrere Ebenen auf Parallelität prüfen.

Wenn du noch einen schnelleren und einfacheren Weg kennst, dann Gott ich dich an. Augenzwinkern
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hopsekey
Ich will mehrere Ebenen auf Parallelität prüfen.

Dann ist die Methode mit dem Kreuzprodukt durchaus ok. Wenn du Determinanten kennst, dann kannst du auch die Determinanten aus den 2 Vektoren der ersten Ebene mit jeweils jedem Vektor der 2. Ebene bestimmen. Kommt beides mal Null raus, dann liegen die Ebenen parallel.

Und das mit Gott ist wirklich nicht nötig. Augenzwinkern
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