lineare gleichungssysteme |
| 07.02.2005, 18:08 | Haintz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare gleichungssysteme kann mir einer sagen was 1. eine gute/schlecht konditioniertes lineares Gleichungssystem 2. defekt eines linearen Gleichungssystems ist?? ich danke euch!! |
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| 08.02.2005, 12:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das klingt nach Numerik. Numeriker aller Länder - meldet euch! |
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| 08.02.2005, 13:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare gleichungssysteme Zur Konditionszahl einer Matrix (und damit auch eines zugehörigen LGLS) war letztens schon mal was hier zu finden, zugegebenermaßen nicht viel: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=11803 Anzustreben ist eine Konditionszahl in der Größenordnung 1. Werte >> 1 äußern sich dann in der numerischen Lösung (Gaußalgorithmus o.ä.) durch größere numerische Fehler (meistens die Folge von Auslöschungseffekten). ist ein einfaches Beispiel eines sehr schlecht konditionierten LGLS. Lässt man das durch einen Computer unter Verwendung von 32Bit-IEEE-Fließkommazahlen ("einfache Genauigkeit") rechnen, gibt es (je nach Verfahren) sogar einen Abbruch, weil die numerische Approximation der Determinante (oder Vergleichbares in Zwischenschritten) durch Auslöschung zu Null wird. |
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