Methode der kleinsten Quadrate

07.02.2005, 20:20	armani	Auf diesen Beitrag antworten »
Methode der kleinsten Quadrate Hallo! Ich habe ne Aufgabe ,und zwar: f(x) = a + bx.Man bestimme a,b nach der Methode der kleinsten Quadrate zu den Daten x 1 2 3 4 y 3 1 1 2. Kann jemand mir erklären wie ich mit der Methode der kleinsten Quadrate die Parameter berechnen kann.ich bin sehr dankbar dafür Mfg
07.02.2005, 20:25	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Methode der kleinsten Quadrate (!!!) Bei diesem speziellen Ansatz y = a+bx nennt sich das auch lineare Regression: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression
07.02.2005, 21:10	armani	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Methode der kleinsten Quadrate Danke für das Link,aber kannst du mir direkt mit meinem Beispiel erklären?
07.02.2005, 21:49	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Methode der kleinsten Quadrate Du hast die Formeln $\begin{eqnarray} \bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^nx_k,\quad\bar{y}=\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^ny_k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=\frac{\left(\sum\limits_{k=1}^nx_ky_k\right)-n\bar{x}\bar{y}}{\left(\sum\limits_{k=1}^nx_k^2\right)-n\bar{x}^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=\bar{y}-b\bar{x} \end{eqnarray}$ In deinem Beispiel ist n=4 und $\begin{eqnarray} x_1=1,\;x_2=2,\;x_3=3,\;x_4=4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_1=3,\;y_2=1,\;y_3=1,\;y_4=2 \end{eqnarray}$ Also einsetzen und rechnen!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »