Additionsverfahren mit Brüchen

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Oggi Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren mit Brüchen
soo,

ich hoffe mal das ich das jetzt so alles verstanden habe, nur häng ich jetzt wieder fest bei den Brüchen hmm.

Also die Aufgabe sieht so aus:

1/3x + 3y = 29
3x - 1/5y =-11

so 1/3 und 1/5 ist ein Bruch(beimComputer gibts ja keinen Bruchstrich oder ?)

so jetzt dacht ich da ja x und y so schön übereinander stehen, dass ich das Additionsverfahren nehme.

Jetzt wollt ich erstmal die Brüche in Dezimalzahlen umwandeln, da ich damit besser klar komme:

so 1/3 währe aber 0, Periode 3, wo ich mir nicht sicher bin ob ich damit so rechnen kann.

Also wenn mir das mal wieder jemand rechnen könnte mir Kommentaren währ ich sehr dankbar.

mfg
Oggi
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

1/3 willst du wegbekommen wenn ich dast richtig verstanden habe.

Nun schauen wir uns mal brüche an

y/x nehemen wir diesen bruch smile nimmt man den bruch mal x

zum beispiel:

y/x = z |*x
y= z*x


hoffe du kannst damit was anfangen smile
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

1/3 will ich weg haben ja, die 1/5 aber auch.
nee bei dem was du geschrieben hast versteh ich leider nichts.
jama Auf diesen Beitrag antworten »

3x - 1/5y =-11

womit musst du die gleichung multiplizieren, damit der bruch 1/5 "verschwindet"? natürlich mit 5. denn 5 * 1/5 = 1

gruß,

jama
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

hmm also irgendwie versteh ich das net ganz (mit den Brüchen ja, aber wie ich weiterrechnen muss ?)

Hier mal mein Rechenweg:

1/3x+ 3y = 29 |*3
3x - 1/5y = -11 |*5
-----------------------------
x + 3y = 29 |*3
3x - y = -11
-----------------------------
3x + 9y = 87
3x - y = -11
-----------------------------
10y = 98 |:10
y = 9,8

Ist das richtig oder wo liegt der Fehler ?

danke.

mfg
Oggi
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

*EDIT* iss leider falsch bei multiplikation alle sumanden multiplizieren */EDIT*

Zitat:
Original von Oggi
1/3 will ich weg haben ja, die 1/5 aber auch.
nee bei dem was du geschrieben hast versteh ich leider nichts.


also ich versuche es nochmal zu erklären:

hast du einen bruch
und du multiplistierst diesen bruch mit dem wert der im Nenner steht. Bleibt nur noch der Zähler übrig smile

z.b.:

5/4 das der bruch der nenner ist 4 als nimmst du den bruch mal 4
5/4 * 4 = 5 smile und voiala der bruch ist weg und du hast schön den zähler übrig smile
 
 
jama Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die gleichung mit irgendwas multiplizierst, musst du JEDEN SUMMANDEN mit dem faktor multiplizieren. dein rechenweg ist falsch.

1/3x+ 3y = 29 |*3

also jeden summanden mit 3 multiplizieren:
3*(1/3x) + 3*(3y) = 3*29

gruß,

jama
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

gnaaaa das hab ich ja ganz übersehen :/ gnaa sry iss natürlich falsch :/
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

@jama

das hab ich doch auch gemacht oder nicht ?

Ich hab erst mit 1/3 * 3 den Bruch weggemacht damit nur das x hab. dann hab ich um bede x gleichgestellt (die erste Gleichung * 3) da shab ich ja auch mit allen Zahlen gemacht.

Oder was meinst du ?
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

nein nein du musst das so machen



1/3x+ 3y = 29 |*3

ist nicht nur 1+3y=29 sonder

3*(1/3x) + 3*(3y) = 3*29

und das ist

1x + 9y = 87

genauso bei der anderen gleichung smile
jama Auf diesen Beitrag antworten »

hehe, das übersieht man ganz leicht @daniel smile

1/3x+ 3y = 29 |*3

dein ergebnis:
x+ 3y = 29

du hast nur 1/3x mit 3 multipliziert und nicht auch mit jeden anderen summanden. das richtige zwischenergebnis wäre:

x+ 9y = 87

gruß,

jama

nachtrag: menno, jetzt biste schon wieder 2 min schneller als ich :P
dafür muss es x+ 9y = 87 heißen und nicht 1+ 9y = 87 Big Laugh
Oggi Auf diesen Beitrag antworten »

ahsoo als meinst du:

x + 9y = 87 |*15
15x - y = -55
------------------------------
15x + 135y = 1305
15x - y = -55
-----------------------------
136y = 1360 |:136
y = 10


Ist das richtig ?
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

hehe jo @ jama bin heut auchn bissi verpeilt smile


jo oggi nun siehts gut aus =)
jama Auf diesen Beitrag antworten »

sieht schon viel besser aus smile
Rafa Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren
Hallo! Bin zu fällig auf diese Seite gekommen un habe entdeckt, dass ich in meinem Matheunterricht morgen, sie selbe Aufgabe brauche, dasss heißt, ich hab sie als Hasusaufgaben auf!!! Ich habe es ausgerechent, un dann habe ich jetzt aber ein problem, wenn ich die erste gleichung nehme, un die zahlen einsetze, geht dass nicht, also ergebniss falsch!! Doch wenn ich dass ganze in die zweite gleichung einsetze, komm ras, dass das ergebnis richtig ist!!! KAnn dass vorkommen, dass es nur bei einer Gleichung stimmt, un bei der anderen nicht??? Bitte hilft mir!! wenn ihr mir hift un ich dann das richtigfe ergebnis habe, schreibe ich es euch!!!
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann schon vorkommen, aber mach bitte für dein Problem einen neuen Thread auf und poste deine Rechenschritte.
Rafa Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren
smile Also ich bins nochmal, ich habe die Lösung, mit einer anderen Seite herraus gefunden!!! Ich hoffe, du(ihr) könnt was mit dem anfangen!!!

Gleichungssystem:

1/3x + 3y = 29

3x - 1/5y = -11




Die Gleichungen werden so umgeformt und untereinander geschrieben, daß alle gleichen Variablen

auf der linken Seite der Gleichung untereinander stehen und die konstanten Zahlen

auf der rechten Seite.


1
—·x + 3·y = 29
3

1
3·x - —·y = - 11
5



Durch Multiplikation der 1. Gleichung mit 3 wird der Faktor vor x eliminiert:


x + 9·y = 87

1
3·x - —·y = - 11
5



Mit der 1. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit x eliminiert.


Zur 2. Gleichung wird das -3fache der 1. Gleichung addiert:


x + 9·y = 87

136
- ———·y = - 272
5



Durch Multiplikation der 2. Gleichung mit -5/136 wird der Faktor vor y eliminiert:


x + 9·y = 87

y = 10



Mit der 2. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit y eliminiert.


Zur 1. Gleichung wird das -9fache der 2. Gleichung addiert:


x = - 3

y = 10
krackii Auf diesen Beitrag antworten »

hii...ich habe folgendes problem: ich brauche bis morgen eine bestimmte aufgabe...doch ich kapier sie einfach nicht...um es genau zu nehmen versteh ich das ganze additionsverfahren nicht... unglücklich .....ich hoffe ihr könnt mir helfen...wär echt nett smile ....

hier die aufgabe :

2x+3y=9
1/3x - 1/5y = 12
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