ableitung 1/cos²x |
| 08.02.2005, 14:15 | andim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ableitung 1/cos²x
f(x)= 1 / (cos ² x) f'(x) = 2sin x / cos ³x wieso ³ ? es is doch NAZ-ZAN/N² (cos ²x)² = cos ³ x ? höh? 
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| 08.02.2005, 14:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll das (nenner*zähler_abgeleitet-zähler*nenner_abgeleitet)/nenner² heißen? löl, das war schon schwer das rauszufinden.... schreibe f(x)=1/[cos²(x)]=[cos(x)]^(-2) und verwende kettenregel... mfg jochen |
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| 08.02.2005, 14:25 | para | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das liegt daran, dass sich einmal cos(x) rauskürzt: 1/cos²(x)=u/v u=1 -> u'=0 v=cos²(x) -> v'=-2*cos(x)*sin(x) (u'v-uv')/v² = (2*cos(x)*sin(x))/(cos²(x))²=2*sin(x)/(cos(x))^3 ... alles klar? |
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| 08.02.2005, 14:29 | andim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo mein fehler war das ich cos²x abgeleitet habe in -2(sin (x)) also nicht komplett nachdifferenziert die klammer. . danke für die schnelle antwort ach ja (NAZ-ZAN)/N² kann man sich doch supi merken oder nicht? 
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| 08.02.2005, 17:53 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist hier doch total überflüssig und viel zu kompliziert. LOED hat es schon aufgeschrieben (mit LaTeX wäre es lesbarer gewesen...) jetzt geht das wunderbar einfach mit Kettenregel. |
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