SYMMETRIE VON e-Funktionen nachweisen |
| 08.02.2005, 17:55 | Carys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| SYMMETRIE VON e-Funktionen nachweisen bisher habe ich immer getestet: Achsensymmetrie: Bedingung: f(-x) =f(x) Punktsymmetrie: Bed: f(-x) = -f(x)wenn keiner der o. g. Fälle klappt, dann keine Symmetrie, wobei ich zu meinen glaube, das sowieso meist keine S. vorliegt. ich habe von einer anderen Methode gehört: und zwar soll ich anhand durch bloßes Anschauen der Fkt. mir überlegen, ob sie sym. ist. wenn ich der meinung bin, sie ist es, genügt es, wenn ich zwei Zahlen mit untersch. Vorzeichen einsetze, z. b. (1, -1). Ok. Kommt dabei derselbe Wert heraus, nur mit verschiedenem Vorzeichen, ist es dann Achsensym. oder Punktsymmetrisch? Dann hab ich noch was gehört von BETRAG. irgendwie wenn der Betrag gleich ist, dann... (weiß nicht mehr den rest.) Wisst ihr vielleicht wie das gemeint war, bzw. ist der Test von mir oben nicht schon ausreichend genug, bzw. kann ich das immer anwenden?) |
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| 08.02.2005, 18:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ganze Fragestellung hat überhaupt nichts mit e-Funktion "ja oder nein" zu tun. Die Symmetrie zur y-Achse ist gekennzeichnet durch und die Punktsymmetrie zum Ursprung durch , und zwar immer! Du mußt unterscheiden zwischen einem Beweis und einer Vermutung. Ist ein Beweis gefordert, so mußt du die obigen Gleichungen nachweisen. Wenn dagegen nur nach einer Vermutung gefragt ist, genügt der optische Anschein. Willst du dagegen nachweisen, daß der Graph nicht symmetrisch zur y-Achse ist, so mußt du nur ein Paar finden mit . |
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| 08.02.2005, 18:07 | Jochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: SYMMETRIE VON e-Funktionen nachweisen
Zunächst zur ersten Frage oben ob Punkt oder Achsensymmetrie - lies mal deine Definition, dann sollte das klar sein - oder? Als nächstes: Beweis durch Beispiel reicht nie! Eine Fkt mag vielleicht für ein x die Bedingung f(x) = f(-x) erfüllen, allerdings muss es nicht für alle zutreffen! Natürlich kannst du versuchen das Symmetrieverhalten zu "sehen" und erkennen. Aber deinem Lehrer / Tutor wird das (hoffentlich) nie genügen. Damit sollte deine letzte Frage beantwortet sein. Achja und das mit dem Betrag, was könnte das wohl sein? (wenn du nochmal über deine Definitionen nachdenkst?) Gruß Jochen Edit: warjaklar, warwerschneller 
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| 08.02.2005, 18:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst achsensymmetrie zur y-achse, punktsymmetrie zum ursprung. genau das obige musst du (allgemein bei funktionen) testen, werte einsetzen reicht nicht, um das zu zeigen. werte einsetzen reicht aber, um diese obigen annahmen zu widerlegen! BSP: f(x)=x+2 f(-2)=0 ist weder f(2)=4 noch -f(2)=-4, also weder y-achsensymmetrie noch ursprungspunktsymmetrie... mfg jochen edit: jochen war schneller 
und leopold auch |
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