Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel

Neue Frage »

BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel
Hallo!

Folgendes Problem - Wahrscheinlichkeitsrechnung war nie mein Ding. Ich kann einfach nicht so verzweigt denken. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen:

2 Karten werden aus einem Kartenspiel mit 52 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man 2 Asse zieht wenn:

a.) Die 1. Karte zurückgelegt wird
b.) Die 1. Karte nicht zurückgelegt wird.

Denke, dass fällt ja auch eher in den Bereich Kombinatorik.

Habe das Ergebnis:

a.) p = 1/169
b.) p = 1/221

Aber ich weiß einfach nicht, wie ich darauf kommen soll.........
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel
Hi!

Erste Frage: Welches Kartenspiel hast 52 Karten, oder habe ich da was verpasst??? Wie viele Asse sind denn dann insgesamt in dieser Menge anthalten verwirrt

2. Frage: Ergebnis ist wohl vorgegeben???

Du kannst das ganze natürlich formal ausrechnen, wenn es dir hilft, zeichne dir doch einfach die wesentlichen Äste eines Baumdiagramms für den jeweiligen Sachverhalt a) und b) auf, und dann kommst du auch auf dieses Ergebnis.
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Kartenspiele von 2 bis Ass haben 52 Karten. Bzw. 4 x 13.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, alles klar Augenzwinkern (Hab gerade an Rommé gedacht, aber da gibt es ja zum Glück noch die Joker Hammer )

Nun zur Aufgabe:

Hast du es mit Baumdiagramm versucht??? Damit ist die Aufgabe ganz schnell gelöst. Betrachte einfach mal meinetwegen eine Urne, in der die Karten drinn sind. Wieviele davon sind Asse, wie viele davon sind keine Asse? Drücke diese beiden Werte mal bitte in Abhängigkeit von der Gesamtmenge 52 aus!
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

In meiner Urne sind 52 Karten, darunter befinden sich 4 Asse und 48 "nicht Asse".

Würde ich jetzt nur 1x ziehen, wäre doch die Wahrscheinlichkeit ein Ass zu bekommen 4/52.

Ist der 1. Zug ein Ass, ziehe ich noch einmal und die wahrscheinlichkeit ist dann 3/51.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude

Und das ist unabhängig davon, ob die erste zurückgelegt wird oder nicht. Ich gebe dir mal ein mögliches Baumdiagramm vor, du ergänzt bitte selbst die fehlenden Brüche (Wahrscheinlichkeiten) für den Fall a) und b). Gib die Ergebnisse durch und dann kommen wir zur Pfadregel!
 
 
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

2.Zug, linker Ast: 3 / 51

2.Zug, rechter Ast: 4 / 51
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ist korrekt, jedoch brauchen wir ja nur einen Ast, und zwar den ganz linken, da ja in den anderen Fällen nicht zweimal das Ass auftaucht Augenzwinkern

Ok. Unabhängig von der Aufgabe merke dir folgendes: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten bei einem Zweig muss immer 1 ergeben (entweder tritt das eine oder andere auf)!

Nun wendest du die Pfadregel an. Du kennst die Einzelwahrscheinlichkeiten und musst diese nur noch miteinander multiplizieren.

Beachte: Schreibe immer dazu, auf welche Aufgabe du dich beziehst. Der von dir eben beschriebene Fall trifft natürlich nur zu, falls die Karte nicht zurückgelegt wird!
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Also für denn Fall, dass ich die Karte nicht zurücklege, gilt somit:

(4/52) * (3/51) = 1/221 was ja die Lösung wäre! Hammer

Würde ich die 1. gezogene Karte zurücklegen, gilt:

(4/52) * (4/52) = 1/169 was auch hier die Lösung wäre!


SUPER! Danke für's Führen auf den richtigen Weg... Gehirnwindungen erfolgreich entknotet Freude


V.a. das mit dem Baumdiagramm! War in unserem Skript vom Prof. nichts von erwähnt... joa, erinnere mich waage an das was wir dazu schon in der Schule gemacht haben! Baumdiagramm ftw !
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein, Gehirnwindungen sollen nicht entknotet werden, sondern sollen ja verknüpfen Augenzwinkern

Also nächste Mal dran denken, dir vlt ein Baumdiagramm zu machen oder so und an die Pfadregeln!

Alles korrekt Freude
Chrissle DE =) Auf diesen Beitrag antworten »
Warscheinlichkeitsrechnung
0hhhhkaay; Wie kann man das rechnen? ZB.:Wie groß ist die Warscheinlichkeit aus einem Deck mit 32 Karten eine 7 zu bekommen`?? ^^ DANKE
liberty13 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bin kein Mathematiker und versuche das Thema gerade zu verstehen. Euer Rechenbeispiel ist meinem sehr ähnlich und der Rechenweg leuchtet mir auch ein, nur drängt sich mir eine Frage auf...
Wenn die Karte nicht zurückgelegt wird, berechnet Ihr (4/52)*(3/51). Aber setzt diese Rechnung denn nicht voraus, dass nicht nur eine Karte weniger im Stapel ist, sondern auch, dass die erste gezogene Karte ein Ass ist? Wieso verringert sich der Zähler auf 3? Ist bekannt die erste gezogene Karte ein Ass ist?
Kann mir das jemand erklären?

Tausend Dank.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Rechenweg beschreibt ja die Wahrscheinlichkeit für "zwei Asse", und da muß die erste von zwei Karten ein Ass sein. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »