Wie rechnet man "hoch n" aus?

09.02.2005, 15:10	nina	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie rechnet man "hoch n" aus? Huhu! Hab mal ne frage. Wie kann ich das ausrechnen? 1000=1,05 hoch n Wir solln rausfinden wieviel n ist. Danke schonmal EDIT:Grad was probiert hab Muss man das einfach nur vertauschen?
09.02.2005, 15:18	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus: $\begin{eqnarray} b^x = a \iff \log_{b}(a) = x \end{eqnarray}$
09.02.2005, 15:21	nina	Auf diesen Beitrag antworten »
aha, danke aber sowas hatten wir noch nicht. was bedeutet das denn?
09.02.2005, 15:29	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ihr das noch nicht hattet, was spricht dann gegen Probieren? Setze $\begin{eqnarray} n=10,20,30,... \end{eqnarray}$ ein, bis du über 1000 kommst. Und wenn du dann darüber bist, gehst du entsprechend wieder zurück, bis du das nächstgelegene $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ gefunden hast.
09.02.2005, 15:31	nina	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, aber wir solln uns ja nicht annähern, sondern das ausrechnen
09.02.2005, 15:47	nina	Auf diesen Beitrag antworten »
hm, vllt hab ich auch einfach nur falsch umgestellt.. Also die Aufgabe war: Ermittle, nach wie vielen Jahren sich ein Anfangskapital von 1000Euro bei einem Zinssatz von 5% verdoppelt. Mit der Formel Kn= K0(1+p/100)hoch n Kn=2000 K0=1000 p=5 2000=1000(1+5/100)hoch n \| /1000 1000=1,05 hoch n Stimmt das so? Wie rechne ich dann weiter?
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09.02.2005, 15:54	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
2000 / 1000 = ?
09.02.2005, 15:59	nina	Auf diesen Beitrag antworten »
äh ja, 2 und der rest?
09.02.2005, 16:38	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Also musst du $\begin{eqnarray} 2=1.05^{n} \end{eqnarray}$ nach n auflösen. Da du nach deiner Aussage keine Logarithmen verwenden darfst, bleibt eigentlich nur sowas ähnliches wie Leopolds Schrittmethode übrig - jetzt aber mit Einzelschritten: n=1,2,3 usw. bis der Potenzwert die 2 übersteigt.

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