Optimaler Stichprobenumfang |
| 18.07.2007, 10:14 | üöä | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Optimaler Stichprobenumfang stehe vor einem Problem, bei dem mir auch google nicht richtig weiterhelfen konnte. Man hat eine Grundgesamtheit von z.B. 9000 Behältern. Man will nun stichprobenartig Behälter untersuchen, ob daraus Teile gestohlen worden sind, um damit mit großer Sicherheit (95%) sagen zu können, dass dies auch für die Grundgesamtheit gilt. Wie rechnet man denn den optimalen Stichprobenumfang aus? Braucht man noch andere Daten zum Berechnen? |
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| 19.07.2007, 11:12 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Optimaler Stichprobenumfang Hallo! Vorab müssen wir eine Begriflichkeit klären. Notwendiger oder optimaler Stichprobenumfang? Notwendig würde bedeuten, dass du das Minimum der Beobachtungen angibst, um bei gegebenen Unsicherheitsgrenzen eine Aussage zu treffen - dahinter steckt die einfache Zufallsauswahl (mit oder ohne Zurücklegen übrigens???). Optimal würde bedeuten, dass du einen bestimmten Stichprobenplan zugrunde legst, zum Beispiel Schichtung oder Klumpen, und jetzt den "notwendigen" Stichprobenumfang berechnen möchtest. Gehen wir mal vom einfacheren und wahrscheinlicheren Fall "notwendiger Stichprobenumfang" aus. Die Diskussion müsste es inzwischen in ich weiß nicht wie viel Beiträgen geben. Sieh dir dazu mal diesen an: Thread. Allerdings fehlt bei dir noch eine wesentliche Information! Wie breit darf das Konfidenzintervall werden? Das bloße Konfidenzniveau sagt darüber noch nichts aus! |
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| 19.07.2007, 11:35 | üöä | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es geht um den notwendigen Stichprobenumfang und es handelt sich um ZoZ. Dein Link zu dem anderen Thread hilft mir beim Verständnis irgendwie noch nicht weiter. Denn fast überall wird ja überhaupt nicht die Grundgesamtheit beachtet (hier 9000). Was meinst du denn mit Breite des Konfidenzintervalls (Sorry, mein Statistikwissen liegt seit ein paar Jahren auf Eis)? Gibts da "normale" Werte für, die oft verwendet werden? Welche Formel muss ich denn genau anwenden? Danke! |
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| 19.07.2007, 15:30 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, approximativ macht das keinen Unterschied, wenn sowohl Grundgesamtheit als auch Stichprobe groß genug sind (zentraler Grenzwertsatz und Übergang von Binomial- und hypergeometrischer Verteilung). Also einfach die Formel in meinem vorletzten Beitrag anwenden. ist der Quantilswert der Standardnormalverteilung, ist die Varianz der Stichprobenwerte (nicht des Mittelwertes) - hierüber müsstest du Vorabinformationen haben! Und ist die halbe Breite des Konfidenzintervalls - und das ist reine Geschmackssache. Je genauer es werden soll, c. p. destro größer der notwendige Stichprobenumfang. edit (AD): LaTeX-Korrektur für den Registrierungsverweigerer. 
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| 19.07.2007, 15:31 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wenn ich jetzt registriert gewesen wäre, hätte ich auch das ändern können: . |
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| 19.07.2007, 17:56 | üöä | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, erstmal danke. Hab allerdings keine Vorabinformation zur Varianz...ich setz dann einfach mal 0,25 ein. Kann man doch, oder? Wenn ich dann z=1,96 und e=0,02 nehme kommen halt echt große n-Werte raus...da lohnt sich die Stichprobe nicht, denn kann ich gleich ne Vollerhebnung machen. Sowas wie ca. n=50 und damit auf die gestohlenen Teile in der GG schließen geht nicht irgendwie mit ner guten Sicherheit??? |
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| 19.07.2007, 17:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Gelegenheit, das mit dem "Registrieren" vielleicht doch mal in Erwägung zu ziehen?
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| 20.07.2007, 10:22 | Zahlenschubser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also als Varianz 0,25 anzunehmen kannst du erstens sowieso nur bei einem Anteilswert (bei einem Mittelwert müsste die Varianz nichtmal zwangsläufig finit sein), und ist zweitens natürlich auch die absolute Obergrenze, für den Fall dass in der Grundgesamtheit (!) aus 50% der Behälter gestohlen wurde. Wenn du irgendeine Arbeitshypothese hast, kannst du diese für die Varianzschätzung verwenden. Wie gut das Ergebnis dann wird, hängt daneben sowieso auch noch vom Zufall ab. PS: Du kannst einfach n=50 erheben und schauen, was rauskommt. Wenn das nicht reicht, hast du zumindest eine brauchbare Varianzschätzung. PPS: Hmm, Registrieren? 
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