Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel (2)

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BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit beim Kartenspiel (2)
Hallo!

Grübele schon wieder über einer Aufgabe:

52 Karten werden auf 4 Spieler verteilt:

a) Wieviele versch. Blätter sind möglich?
b) Ein Spieler hat eine der 4 Damen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er keine weitere erhält?

Lösungen hab ich, aber ohne rechenweg is das ja langweilig:

a) K = 6.3 * 10^11
b) p = 0.44
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Mein erster Ansatz war, dass ich mir zu Aufgabe a.) folgendes überlegt habe:

Jede Karte wäre eine Zahl. Jede Zahl kommt 4 mal vor. Also 13 verschiedene Zahlen. Somit wären doch eigentlich die möglichen Variationen:

13! = 6,2 * 10^9

Kann also nich sein, denn da fehlen noch ein paar Milliarden Variationen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nur eine Überlegung: Werden die verschiedenen Farben nicht betrachtet?

Ich hätte vermutet, dass in den 54 karten je 2 Doppelt sind. und ein Farbsatz aus je 8 Karten besteht (7,8,9,10,B,D,K,A) verwirrt
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Nö,

handelt sich um ein großes Kartenspiel:

{2,3,4,5,6,7,8,9,10,Bube,Dame,König,Ass}

Alle kommen 4x vor

{Kreuz, Karo, Pick, Herz}

In jeweils 2 Farben

{Rot, Schwarz}


Also laut Aufgabe sollen wir nur die reinen Kombinationsmöglichkeiten berechnen, unabhängig von Farbe und Typ. Sei halt nur zu berücksichtigen, dass es 4 Spieler sind.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BMT-Sebastian
Also 13 verschiedene Zahlen. Somit wären doch eigentlich die möglichen Variationen:

13! = 6,2 * 10^9

13 verschiedene Zahlen, aber 52 verschiedene Karten (und jeder Spieler bekommt 13 Karten). Eigentlich ist die Aufgabe ganz einfach. Aus 52 Karten werden 13 gezogen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wann werden denn dann 2 Blätter als gleich angesehen? Nimmt man alle "Fakten" einer Karte, so ist ja jede ein Unikat.
 
 
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Oh,

ja das mit dem 13 aus 52 ähnelt ja dann der guten alten Lotto rechnung "6 aus 49", was ja wäre:

(6/49)*(5/48)*(4/47)*(3/46)*(2/45)*(1/44)

Also: 1 : 13983816

Aber so bekomme ich ja nicht die Variationsmöglichkeiten heraus, sondern nur die Wahrscheinlichkeit 13 bestimmte karten aus den 52 zu bekommen, oder?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BMT-Sebastian
Aber so bekomme ich ja nicht die Variationsmöglichkeiten heraus, sondern nur die Wahrscheinlichkeit 13 bestimmte karten aus den 52 zu bekommen, oder?

Wobei das eine genau der Kehrwert des anderen ist.
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, genau, Kehrwert Hammer

Aufgabe gelöst... omg

--> 6,35 * 10^11


Aber bei B weiß ich leider keinen Ansatzpunkt. Bin da überfragt!


Greetz!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Also, eine Dame ist schon vergeben. Bleiben noch 51 Karten, davon 3 Damen, und 10 zu ziehende Karten. Es gibt insgesamt Möglichkeiten diese zu ziehen, wie viele davon haben keine Dame dabei?
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, aber das verstehe ich jetzt gerade nicht traurig
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Hach, bist du informativ.
BMT-Sebastian Auf diesen Beitrag antworten »

Na ich weiß nicht was dieses



bedeuten soll, und wie ich damit rechnen kann und ich weiß auch nicht wieviele Möglichkeiten es gibt, daraus keine dame zu ziehen !
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »



so ist z.B.



die Anzahl der Möglichkeiten, 6 Kugeln aus 49 zu ziehen, wobei die Reihenfolge egal ist.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Also, eine Dame ist schon vergeben. Bleiben noch 51 Karten, davon 3 Damen, und 10 zu ziehende Karten. Es gibt insgesamt Möglichkeiten diese zu ziehen, wie viele davon haben keine Dame dabei?

Ich weiß nicht, was du hier im Sinn hast, aber es führt m.E. in die Irre. Ich fasse die Aufgabenstellung ausführlich so auf:

Zitat:
Unter den 13 Karten eines Spielers ist mindestens eine Dame. Wie groß ist unter dieser Voraussetzung die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, dass er keine weitere Dame hat - mit anderen Worten, insgesamt also genau eine Dame unter seinen 13 Karten hat?

Das führt zu einem völlig anderen Ergebnis als z.B. das hier:

Zitat:
Die erste Karte, die der Spieler erhält, ist eine Dame. Wie groß ist unter dieser Voraussetzung die (bedingte) Wahrscheinlichkeit, dass unter den restlichen 12 Karten keine weitere Dame ist?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich glaub ich bin blöd. Ich komm für beides auf das gleiche. (Es muss in meinem Posting oben natürlich 12 statt 10 heißen.)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Beim ersten kommt



heraus, beim zweiten hingegen

.

Und so, wie die Aufgabe oben formuliert ist, klingt es eher nach der ersten Variante.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ich seh schon, ich hab dich missverstanden. Nun ja, ich wollte, wie zu sehen, auf die zweite Variante hinaus, und die entspricht ja auch der vorgegebenen Lösung p=0.44.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vorgegebene Lösungen sind keine Rechtfertigung für schlechte Aufgabenformulierungen. Augenzwinkern
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