Flächeninhalt Quadrat

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Isi Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Quadrat
Hallo,

mein Problem bezieht sich auf die Aufgabe von neulich.

Da ging es darum, in einen Kreis mit beliebigen Radius ein Quadrat einzuzeichnen und eins außenrum zu zeichnen. Von beiden Quadraten sollte man den Flächeninhalt berechnen.

Fürs Quadrat innen kam der Flächeninhalt 2r² raus.

aber normalerweise ist der Flächeninhalt eines Quadrates doch einfach a²?
Er wurde ja mit dem Pythagoras errechnet: a² = r² plus r²
da kam dann raus: a² = 2r²

Wo ist dann das a² wenn man sagt der Flächeninhalt A = 2r² ?


Beim äußeren Quadrat kam ein Flächeninhalt von 4r² raus? wieso das? wie kommt man darauf?


Gruß Isi
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss einfach fragen:
hast du dir schon eine skizze mit dem kreis und den quadraten gemacht und dir mal ganz groß den radius eingezeichnet und übelegt, was denn der kreisradius für diese quadrate ist?
 
 
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du noch fragen hast, hättest du auch in dem alten thread posten können...

zu quadrat innen:

der rechenweg scheint dir ja klar zu sein... deshalb versteh ich deine frage "wo ist das a^2 hin" nicht so ganz... es bringt dir ja nix da hin zu schreiben "der flächeninhalt des quadrates ist a^2", denn du weißt ja gar nicht wie groß das a^2 ist! also musst du a^2 anders ausdrücken; eben mit variablen die du in einem konkreten beispiel kennen würdest! (zb: radius!) und das hast du ja mit 2r^2 getan!


zum quadrat außen:

man konnte in der zeichnung erkennen, dass die seite a des quadrates dem durchmesser des kreises entsprach. also war der flächeninhalt A=d^2. da der durchmesser immer der doppelte radius ist, also d=2r, kannst du genauso gut statt d^2 auch A= (2r)^2 sagen (achtung! die klammern sind hier wichtig!!!). und (2r)^2=2^2 * r^2= 4r^2

jetzt alles klar?
Isi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, alles klar!THX! Gruß I.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre wahrscheinlich schneller gegangen, wenn man einfach mal schaut was andere schon geschrieben haben. z.B. das hier Flächeninhalt eines Kreises
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