Flächenberechnung zweier Funktionen

10.02.2005, 20:19	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung zweier Funktionen Hallo, ich habe eine Klausur geschrieben und hoffe, dass ich die Aufgabe noch halbwegs zusammenbekomme. Es gab ein Funktion f(x)=a*x und eine g(x)=x³. Man sollte das "a" so bestimmen, dass der Flächeninhalt dieser beiden Funktionen 4 Flächeneinheiten beträgt. Wie muss man da vorgehen? Danke!
10.02.2005, 20:30	hummma	Auf diesen Beitrag antworten »
Du schaust erstmal wo sich die beiden Funktionen schneiden. Dann integrierst du zwischen den beiden Schnittpunkten die Funktion \|f(x)-g(x)\| und schaust fuer welchen wert von a das 4 ergibt.
10.02.2005, 20:45	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehs noch nicht ganz. Heißt das jetzt, ich muss das Inegral von x³-ax berechnen? Und in welchen Grenzen? Und wo bringe ich die 4 unter? Danke!
10.02.2005, 20:50	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
so wie es humma gesagt hat. Das Integral von x³-ax kannst du machen, achte aber auf eventuelle Betragstriche. Grenzen erhälst du so wie immer, durch gleichsetzen. Da das ganze ja 4 FE ergeben soll, setzt du dein schönes Integral einfach gleich 4. gruß, aRo
10.02.2005, 20:58	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so, also Integral (x³-ax)=4. Dann einfach das Integral berechnen (Grenzen brauch ich eigentlich nicht, oder?) und dann einfach nach a umstellen, oder? Bekomme für a dann 8/x²+1/2*x² raus. Kann das sein?
10.02.2005, 21:15	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm..nee. 1. natürlich brauchst du die Grenzen! Achtung! Es gibt mehrere Schnittpunkte ...^^ gruß, aRo
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