Trigonometrie-Beispiel |
19.01.2004, 19:37 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrie-Beispiel Hab da folgendes Beispiel: "Von den Punkten A, B und C einer gerade, horizontalen Straße werden die Höhenwinkel zu Spitze "S" eines abseits liegendes Kirchturms gemessen. Wie hoch ist der Turm, wenn AB=45m, BC=32m, (alpha)=22,23°, (beta)=54,13° und (gamma)=25,23° betragen? ----------- Ich habe beim Berechnen ein Problem beim Ausrechnen eines Winkels im Teildreieck BCS. Alpha ist in diesem Teildreieck doch 51,13°, beta 154,77° doch was ist dann Gamma?! Denn 180°-154,77°-51,13°= -25,9° und da kann etwas nicht ganz stimmen aja, Solllösung ist h=17,70m lg mx22 |
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19.01.2004, 20:09 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du eine Skizze dafür? |
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19.01.2004, 20:19 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
natürlich! ich habe aber nur die gegeben Winkel eingezeichnet, da ich mir bei den anderen ja unsicher bin... |
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19.01.2004, 20:54 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Winkel sind alle schnell ausgerechnet Wenn du jeweils den unteren nimmst kannst du ja 180°- ( ?? ) rechnen naja und dann hast du jeweils 2 der Winkel für ein Dreieck und dann sind die insgesamt 180° im Dreieck also ziehste jeweils 2 davon ab Ist denn da nicht eine Seitenlänge gegeben?!? |
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19.01.2004, 21:03 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
doch, Seitenlängen sind schon gegeben (aber leider nicht eingezeichnet, sorry) --> siehe dazu meinen ersten Post! ich weiß schon, dass ich für die 180-x-x rechnen muss, jedoch: wie geht das beim Dreieck BCS? da hätte ich dann theroetisch 180-54,13-154,77= ergibt einen negativen Wert!!! was tun? stimmt etwas an meiner skizze nicht? bzw. gehören die angegebenen winkel anders eingezeichnet? |
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19.01.2004, 21:07 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der winkel kann doch da gar nicht liegen überleg doch mal der ist fast so groß wie der erste also ist der viel spitzer also der ganz rechts kann da so nicht stimmen |
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19.01.2004, 21:13 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, da hast du wirklich recht nur wie gehören die winkel dann? ich hab das beispiel jetzt schon etliche male durchgerechnet und komme auf keinen grünen zweig *seufz* |
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19.01.2004, 21:21 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja von links nach rechts der kleinste nach links und der größte nach rechts. Für wann brauchste das? |
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19.01.2004, 21:26 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
heute noch! ich schau mir's nochmal durch.. |
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19.01.2004, 21:31 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, hilft leider nichts... komme mit einer Reihung der Winkel von links nach rechts (aufsteigend) zu einer Höhe von 111,77m |
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19.01.2004, 21:40 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich würdemir da 3 gleichungen aufstellen in abhängigkeit von der höhe und von der jeweiligen gerade minus dem weg x und der hypothenuse ich dann hsat du sin (alpha) ist ja gegenkathete drch hypothenuse oder? naja dann hast du sin (22,23°) =h/y y ist die Strecke AS cos(22,23°) =45+32+x / y und so kannste die andern aufstellen naja und wenn du die dann nachher mal einsetzt und nach h auflöst müsste das bestimmt irgendwann hinhauen verbesser mich wenn ich was falsch gemacht habe |
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19.01.2004, 21:48 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich bin mir jetzt nicht ganz im klaren, was deine reichnungen bedueten sollen...aber die Winkelfunktionen gelten ja nur im rechtwinkeligen Dreieck, das ist dir schon klar, oder? |
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19.01.2004, 23:06 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » |
also irgendwas stimmt an der aufgabe ja nicht, denn man kann das ganze irgendwie nicht zeichnen. nun, ich hab aber trotzdem was berechnet, auch wenn der Sinussatz am äußren Dreieck fehlschlug.(??) In Anlehnung zur Zeichnung: CS: 32m/ Sin(180° - 25,23° - 180° + 54,13°) = CS/ Sin(25,23°) Strecke CS = 28,22m da ganz rechts ein rechtwinkliges dreieck ist: Sin(54,13°) = h/ 28,22m h = 22,87m was wohl nicht ganz der vorgabe entspricht, deshalb glaub ich, dass die winkeleinteilung nicht richtig ist. |
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