Trigonometrie-Beispiel

Neue Frage »

mx22 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie-Beispiel
Hallo!

Hab da folgendes Beispiel:
"Von den Punkten A, B und C einer gerade, horizontalen Straße werden die Höhenwinkel zu Spitze "S" eines abseits liegendes Kirchturms gemessen. Wie hoch ist der Turm, wenn AB=45m, BC=32m, (alpha)=22,23°, (beta)=54,13° und (gamma)=25,23° betragen?
-----------

Ich habe beim Berechnen ein Problem beim Ausrechnen eines Winkels im Teildreieck BCS. Alpha ist in diesem Teildreieck doch 51,13°, beta 154,77° doch was ist dann Gamma?! Denn 180°-154,77°-51,13°= -25,9°
und da kann etwas nicht ganz stimmen

aja, Solllösung ist h=17,70m


lg mx22
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du eine Skizze dafür?
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich! ich habe aber nur die gegeben Winkel eingezeichnet, da ich mir bei den anderen ja unsicher bin...
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Winkel sind alle schnell ausgerechnet

Wenn du jeweils den unteren nimmst kannst du ja
180°- ( ?? ) rechnen

naja und dann hast du jeweils 2 der Winkel für ein Dreieck

und dann sind die insgesamt 180° im Dreieck
also ziehste jeweils 2 davon ab

Ist denn da nicht eine Seitenlänge gegeben?!?
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

doch, Seitenlängen sind schon gegeben (aber leider nicht eingezeichnet, sorry) --> siehe dazu meinen ersten Post!

ich weiß schon, dass ich für die 180-x-x rechnen muss, jedoch: wie geht das beim Dreieck BCS? da hätte ich dann theroetisch 180-54,13-154,77= ergibt einen negativen Wert!!!

was tun? stimmt etwas an meiner skizze nicht? bzw. gehören die angegebenen winkel anders eingezeichnet?
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Der winkel kann doch da gar nicht liegen
überleg doch mal
der ist fast so groß wie der erste also ist der viel spitzer
also der ganz rechts kann da so nicht stimmen
 
 
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, da hast du wirklich recht

nur wie gehören die winkel dann? ich hab das beispiel jetzt schon etliche male durchgerechnet und komme auf keinen grünen zweig *seufz*
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

naja von links nach rechts
der kleinste nach links
und der größte nach rechts.
Für wann brauchste das?
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

heute noch!
ich schau mir's nochmal durch..
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

nein, hilft leider nichts...
komme mit einer Reihung der Winkel von links nach rechts (aufsteigend) zu einer Höhe von 111,77m unglücklich
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würdemir da 3 gleichungen aufstellen

in abhängigkeit von der höhe und von der jeweiligen gerade minus dem weg x und der hypothenuse

ich
dann hsat du

sin (alpha) ist ja gegenkathete drch hypothenuse oder?
naja dann hast du

sin (22,23°) =h/y y ist die Strecke AS
cos(22,23°) =45+32+x / y
und so kannste die andern aufstellen
naja und wenn du die dann nachher mal einsetzt und nach h auflöst müsste das bestimmt irgendwann hinhauen

verbesser mich wenn ich was falsch gemacht habe
mx22 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin mir jetzt nicht ganz im klaren, was deine reichnungen bedueten sollen...aber die Winkelfunktionen gelten ja nur im rechtwinkeligen Dreieck, das ist dir schon klar, oder?
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

also irgendwas stimmt an der aufgabe ja nicht, denn man kann das ganze irgendwie nicht zeichnen.

nun, ich hab aber trotzdem was berechnet, auch wenn der Sinussatz am äußren Dreieck fehlschlug.(??)

In Anlehnung zur Zeichnung:
CS: 32m/ Sin(180° - 25,23° - 180° + 54,13°) = CS/ Sin(25,23°)

Strecke CS = 28,22m

da ganz rechts ein rechtwinkliges dreieck ist:

Sin(54,13°) = h/ 28,22m

h = 22,87m

was wohl nicht ganz der vorgabe entspricht, deshalb glaub ich, dass die winkeleinteilung nicht richtig ist.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »