Finanzmathematik, mittlerer Zahlungstermin

21.07.2007, 17:07	Der Energiefuchs!	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik, mittlerer Zahlungstermin Hallo, ich bräuchte eine Formel, mit der ich folgenden Sachverhalt lösen kann. Ich glaube, man nennt das den mittleren Zahlungstermin. Also: Otmar-Diethelm muss 120 Euro innerhalb eines Jahres wie folgt zahlen: 35 Euro am 31.03. 40 Euro am 30.06 15 Euro am 15.08 20 Euro am 31.10 10 Euro am 15.12 An welchem Tag des Jahres kann er in einer Einmalzahlung bei i = 5 % die Zahlung leisten. Hierfür jetzt einmal die Formel für einfache Verzinsung, dann mit Zinseszins. Hat da einer eine Lösung? Das wäre toll! Gr. Der Energiefuchs!
23.07.2007, 15:43	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik, mittlerer Zahlungstermin Das Problem ist ohne eine weitere Information nicht eindeutig. Wie wird verzinst? Unabhängig von den Zahlungszeitpunkten könnte die Verzinsung einmal im Jahr, einmal im Monat, täglich, sogar stetig erfolgen. Banküblich wäre das sog. Zinszahlverfahren, wofür die Termine (Monatsmitte und Monatsultimo) sprechen. Das wäre eine jährlich anteilige Verzinsung.
24.07.2007, 14:22	Der Energiefuchs!	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ja, unterstelle ein jährlich anteilige Verzinsung. Ich will wissen: Welche Einmalzahlung ist obiger Reihe äquivalent - und wie berechne ich das - hier speziell für unterjährige Zeiträume. Es gibt solche Aufgabenstellungen auch so: Einer schuldet in 1 Jahr 10000 Euro, in 4 Jahren 9000 Euro, in 19 Jahren 38900 Euro bei i = 4 %. Wann kann er den gesamten Betrag von 57900 Euro auf einmal zahlen, damit das mit obiger Reihe äquivalent ist. Gr. M.
24.07.2007, 16:00	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlungen plus deren jeweilig anteilige Zinsteile für das Restjahr, zur Gesamtsumme K aufsummieren und nun die Gleichung K = K0 + Zins(K0,t0) lösen, wobei der Zins jeweils nach den entsprechenden Gepflogenheiten zu bestimmen ist.
24.07.2007, 16:32	Der Energiefuchs!	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, nee, das ist es nicht. Mit solch einer Erklärung von Poff kann ich goar nix anfangen. Ich muss schon Schritt für Schritt wissen, wie man das rechnet! Schritt für Schritt! Am besten Mal das Beispiel durchrechnen. Gr. M.
24.07.2007, 20:06	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann fang doch einfach mal an! Nimm einfach den Kontostand inkl. Zinsen zum 31.12. (welcher Tag ist völlig gleichgültig). Am 31.3. wurden 35€ eingezahlt, inkl. Zinsen anteilig für 9 Monate ergibt das? Usw., bis du alle Einzahlungen verzinst hast, Summe bilden, tada, der Kontostand inkl. Zinsen zum 31.12. Und jetzt einfach rückwärtsrechnen, du hast alles gegeben was du brauchst an Informationen, um die Einmalzahlung zu berechnen, wenn du obiges Problem gelöst hast. Einfach nach dem anteiligen Zinszeitraum auflösen und fertig.
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25.07.2007, 15:05	Der Energiefuchs!	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedenke - ich bin ein mathematischer DAU: Also: folgendes habe ich jetzt mal gemacht: Ich habe die Zinsen von jeder Zahlung ausgerechnet (der Einfachheithalber habe ich alle Zinsen auf den 31.12. berechnet, obwohl es ja richtigerweise der 15.12., wäre). Also die 35 Euro vom 31.03. bis zum 31.12. usf. Da kamen dann für alle Zahlungen an Zinsen raus 2,23 Euro. Dann habe ich mir die Frage gestellt, in wieviel Tagen 120 Euro bei 4 % genau diese 2,23 Euro Zinsen bringen. Und dann bin ich draufgekommen, dass das nach 167,25 Tagen (mit einfacher Zinsformel gerechnet, also (kpt/(100*360)) der Fall ist. Und dann denke ich folgendes: Wenn ich jetzt vom 31.12. also dem Tag der letzten Zahlung diese 167,25 Tage zurückrechne, dann komme ich zu dem Tag, der der mittlere Zahlungstermin ist - richtig? (Genau genommen müsste ich vom 15.12. zurückrechnen, weil ja auch nur bis zu dem verzinst werden dürfte). Also - is datt gudd - oder bin ich auf dem Holzweg? Gr. M.
26.07.2007, 09:36	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, wenn 4% der richtige Zinssatz sind, stimmt's. In deiner Aufgabe standen aber 5%!? Wie schon gesagt, der Termin zu dem du es berechnest ist völlig unerheblich. Das was in kürzerer Zeit weniger an Zinsen aufläuft, führt dementsprechend auch zu einem kürzeren Zeitraum, den du rückwärts gehen musst. Mach's wie es dir gefällt...

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