Gleichungssystem

21.07.2007, 21:06	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Hallo weiss jemand, wie ich bei den folgenden Gleichungen verfahren muss, um es auf "2Gamma" aufzulösen? Habe 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.. $\begin{eqnarray} di_A = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma)] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} di_B = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma -4\pi/3)] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} di_C = dt\cdot \mid u_s \mid \cdot [Y_0 + dY\cdot cos(2\gamma -2\pi/3)] \end{eqnarray}$ Gruss
21.07.2007, 21:10	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
..sollte noch erwähnen, dass die unbekannten dY, Y0 und 2gamma sind alles andere sei bekannt.
21.07.2007, 21:22	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde erstmal alles bis auf den Kosinusteil auf die andere Seite bringen. Dann wendest du die Umkehrfunktion d. Kosinus an (auf mehrfachlösungen achten) und bringst dann alles außer 2*Gamma auf die andere seite. air
21.07.2007, 21:49	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Toll. Dann hat man wiederum die Unbekannte Y_0 im Arcuscosinus. Ob das viel besser ist...
21.07.2007, 22:09	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo also ich will Y0 und dY eliminieren: Habe als erstes nach Y0 aufgelöst, es in die zweite Gleichung eingesetzt und dann nach dY aufgelöst und dieses anschliessend in die letzte Gleichung eingesetzt und bin auf folgendes gekommen: $\begin{eqnarray} di_C = di_A - \frac{(di_B - di_A)\cdot\cos(2\gamma)+ (di_B - di_A)\cdot\cos(2\gamma - \frac{2\pi }{3}) }{- \cos(2\gamma) + cos(2\gamma - \frac{4\pi }{3})} \end{eqnarray}$ Eine Ahnung, wie ich weiter verfahren kann bzw. ist das überhaupt so richtig?
21.07.2007, 22:14	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollte noch erwähnen, dass ich es auf die Form: $\begin{eqnarray} c = di_A + di_B \cdot e^{j \frac{4\pi}{3}} + di_C \cdot e^{j \frac{2\pi}{3}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} arg[c]= 2\gamma \end{eqnarray}$ bringen möchte
Anzeige

21.07.2007, 23:06	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \cos(x) = \frac{e^{ix}+ e^{-ix}}{2} \end{eqnarray}$
22.07.2007, 09:13	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo WebFritzi, das bringt mich auch nicht weiter....dann habe ich eine Reihe von e-Funktionen und weiter komme ich auch irgendwie nicht. Ist lange her mit Mathe und die ganzen Regeln fallen mir auch nicht auf anhieb ein. aber trotzdem danke für den tipp
22.07.2007, 12:23	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe mal die cos(x) durch die Polarform ersetzt und bin auf folgende Gleichung nun gekommen: $\begin{eqnarray} di_C = di_A - ( \frac{[di_B - di_A]\cdot( e^{j2\gamma}+ e^{-j2\gamma}+ e^{j(2\gamma - \frac{2\pi }{3})}+ e^{-j(2\gamma - \frac{2\pi }{3})})}{-e^{j2\gamma} - e^{-j2\gamma} + e^{j(2\gamma - \frac{4\pi }{3})} + e^{-j(2\gamma - \frac{4\pi }{3}) }} ) \end{eqnarray}$ Weiss jetzt aber nicht wie ich die ganzen e-Funktionen auf die obere Form bringen kann?
23.07.2007, 21:13	Tenso23	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Vorschläge? Schade......

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »