Formel

11.02.2005, 11:07

Formel

So, jetzt habe ich hier ein schöne Formel für eine nachschüssige Rechnung,
nur leider habe ich keinerlei Ahnung wie die man da auf die Zwischenschritte kommt.
$\begin{eqnarray*} \frac{K0}{a} = q^{-n} * \frac{q^{n-1} }{q-1} \end{eqnarray*}$
q=1+p%i=1,06
K0=500000
a=50000

$\begin{eqnarray*} \frac{500000}{50000} = 1,06^{-n} * \frac{1,06^{n-1} }{1,06-1} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 10 = 1,06^{-n} * \frac{1,06^{n-1} }{0,06} \end{eqnarray*}$
soweit, so klar
Wie kommt dann jetzt bitte auf folgendes:
$\begin{eqnarray*} 10*0,06 = 1-1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,6-1=-1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,4 = -1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2,5 = 1,06^{n} \end{eqnarray*}$

für eine genauere Erklärung wäre ich echt dankbar smile

€dit by Steve:
TeX auch hier verbessert Augenzwinkern

11.02.2005, 11:19

JochenX

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RE: Formel

Zitat:

Original von KK
So, jetzt habe ich hier ein schöne Formel für eine nachschüssige Rechnung,
nur leider habe ich keinerlei Ahnung wie die man da auf die Zwischenschritte kommt.
$\begin{eqnarray*} \frac{K0}{a} = q^{-n} * \frac{q^{n-1} }{q-1} \end{eqnarray*}$
q=1+p%i=1,06
K0=500000
a=50000

$\begin{eqnarray*} \frac{500000}{50000} = 1,06^{-n} * \frac{1,06^{n-1} }{1,06-1} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 10 = 1,06^{-n} * \frac{1,06^{n-1} }{0,06} \end{eqnarray*}$
soweit, so klar
Wie kommt dann jetzt bitte auf folgendes:
$\begin{eqnarray*} 10*0,06 = 1-1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,6-1=-1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0,4 = -1,06^{-n} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2,5 = 1,06^{n} \end{eqnarray*}$

für eine genauere Erklärung wäre ich echt dankbar smile

hab erst mal den TeX-Code verbessert....
da hatte eine "}" gefehlt

mfg jochen

11.02.2005, 11:29

kurellajunior

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RE: Formel
Noch einen Vorzeichenfehler raus und dann los, ich mahc mal nen Anfang Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \begin{array}{r@{=}l@{\quad|}l}\frac{500000}{50000}&1{,}06^{-n}\cdot\frac{1,06^{n-1}}{1,06-1}&\mbox{rechnen}\\ 10&1{,}06^{-n}\cdot\frac{1{,}06^{n-1}}{0{,}06}&\cdot 0{,}06\\ 10\cdot 0{,}06&1-1{,}06^{-n}&\mbox{rechnen}|-1\\ 0{,}6-1&-1{,}06^{-n}&\mbox{rechnen}\\ -0{,}4&-1{,}06^{-n}&\mbox{reziprok}\\ 2{,}5&1{,}06^{n}\\ \end{array} \end{eqnarray*}$

Jetzt hab ich doch alles gemacht . tja, hilfts?

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