Definitionsbereich

11.02.2005, 13:31	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich Hi! Ich hab' ein kleines Problem. Ich soll den größtmöglichen Definitionsbereich der Funktion y=ln(cos(2x)) bestimmen. Ich weiß aber nicht, wie es gehen soll. Könnt ihr mir helfen? Ich benötige dieses für eine Prüfung und bin am verzweifeln. Bitte helft mir! Rike
11.02.2005, 14:41	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich Kennst Du den Definitionsbereich von ln(x)? Wenn ja, dann guck dir mal den Wertebereich von cos(x) an und guck wann denn das überhaupt funktioniert. Hilft das?
11.02.2005, 18:17	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich Das hilft mir nicht so wirklich. Der Wertebereich von cos(x) ist [-1;1]. Der Definitionsbereich von ln(x) sind alle reellen Zahlen, die größer als 0 sind. Ich weiß nicht, was ich damit machen soll. Angeblich soll D= $\begin{eqnarray} (-\pi/4+k\pi ,\pi /4+k\pi ) \end{eqnarray}$ rauskommen. Weiß aber nicht warum und klappen tut es auch nicht. Aber danke für die Mühe! Rike
11.02.2005, 18:22	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
cos(x) hat Werte in [-1,1], cos(2x)auch, du brauchst aber nur die postiven damit der ln danach defniert ist, du musst also nur gucken wür welche x cos(2x) in ]0,1] liegt. Skizze von cos zeichnen und dann komme ich auf genau die angegebenen Intervalle (mit k ganze Zahl)
11.02.2005, 18:23	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
die angegeben wertebereiche sind doch schon mal ganz gut... versuch das mal "zusammenzusetzen".... bestimm doch damit erst mal den werteberecih von f(x)=ln(cos(x)) das ist genau dann definiert, wenn cos(x)>0 ist.... und beschränk dich zunächst mal auf das intervall [0,2pi].... mfg jochen
11.02.2005, 19:23	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Komm mir ganz schön blöd vor, aber klappen tut es immer noch nicht! Kann mir jemand dieses vorrechnen? Rike
Anzeige

11.02.2005, 19:33	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist, daß man hier nicht viel rechnen kann. Hier mußt du verstehen! Vergiß das Rechnen! Wie schon quarague gesagt hat: Zeichne dir eine Skizze zunächst des Graphen von $\begin{eqnarray} \cos{x} \end{eqnarray}$ , dann des Graphen von $\begin{eqnarray} \cos{(2x)} \end{eqnarray}$ . Markiere dir dann die $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Bereiche (Intervalle) rot, in denen $\begin{eqnarray} \cos{(2x)} \end{eqnarray}$ positive Werte hat, der Graph also oberhalb der $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Achse verläuft. Das ist dein gesuchter Definitionsbereich. Denn beachte: Was die innere Funktion der Verkettung ausgibt, muß von der äußeren Funktion akzeptiert werden. Die äußere Funktion (hier der Logarithmus) akzeptiert aber nur positive Werte.
11.02.2005, 19:53	Rike	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!!! Ich bin ein Schecker! Party! (naja,nach so vielen stunden mathe funzt das hirn eben manchmal nicht mehr.....) Vielen , vielen Dank

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »