Punkte auf Gerade mit gegebener Entfernung zu Punkt im R2

11.02.2005, 15:16	Mib	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte auf Gerade mit gegebener Entfernung zu Punkt im R2 Hi Boardies, mein Problem ist folgendes, hoffentlich kann mir jemand helfen, dass ich das kapiere.. hab schon überall nach Erklärungen gesucht und nichts gefunden. gegeben: Punkt P(x,y) gerade durch zwei punkte G(x1,y1,x2,y2) gesucht: Punkte auf G mit X-Entfernung zu P, sofern vorhanden. Bin für jede hilfe sehr dankbar! Gruß Mib
11.02.2005, 15:26	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte auf Gerade mit gegebener Entfernung zu Punkt im R2 Du brauchst dir nur zu überlegen, wie man das mit Zirkel und Lineal konstruieren würde. Zuallererst zeichnest die Punkte ein ins Koordinatensystem, zeichnest die Gerade. Dann zeichnest den gegebenen Punkt ein, von dem aus du die Punkte auf der Gerade finden sollst, die von P den gegebenen Abstand haben sollen. Wie würdest du nun die Punkte finden? Du würdest den Abstand in den Zirkel nehmen, in P einstechen und auf der Gerade die 2 Punkte abschlagen. Was hast du da nun gemacht? Du hast sozusagen einen Kreis gezogen, dessen Mittelpunkt der Punkt P ist und dessen Radius dein gegebener Abstand ist. Und genauso musst du das auch rechnen. Einen Kreis aufstellen, dessen Mittelpunkt P ist und dessen Radius der gegebene Abstand ist und dann schneidest den Kreis mit der Geraden und kriegst als Schnittpunkte deine gesuchten Punkte heraus. Kreisgleichung: M = (m /n) (x - m)² + (y - n)² = r² lg kiki
11.02.2005, 20:58	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
alternative: stelle die geradengleichung mit einem parameter (nennen wir ihn t) auf. berechne dann den abstand eines (von t abhängenden) punktes (P(t)) zu deinem Punkt.... der abstand hängt dann natürlich auch von t ab! tip dazu: pythagoras! berechne das t (die t) für das (für die) der abstand der gesuchte ist.... beechne mit diesem t die koordinaten deines punktes P(t). fertig! alles klar!

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