Schubladenproblem |
| 11.02.2005, 17:51 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schubladenproblem Es sidn drei Schkränke mit jeweils 2 Schubladen gegeben. Nun verteilt man Gold und Silbermünzen wie folgt auf die schränke(Sc): SC1: 1 Schublade: G 2. SChublade: S SC2: 1.Schublade: G 2.SChublade: G SC§: 1.SChublade: S 2.SChublade: S BEstimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine Goldmünze gezogen wird nach dem zweiten Ziehen!!! Vor dem ersten Ziehen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ich ne Goldmünze aus jedem Schrank ziehen kann, ja 1:3. Nach dem 1.Ziehen beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine Goldmünze im ersten Schrank 1:3, im 2. Schrank 1 und im 3.Schrank o. Da nach dem 1.Ziehen gelichbedeutend ist mit vor dem 2.ziehen sind also die Wahrscheinlichkeiten dort gleich!! So jetzt möchte ich aber wissen, wie sich das mit den Wahrscheinlichkeiten verhält, wenn ich zum 2.Mal gezogen habe!! Kann mir da jemand helfen? Ich bin mir nämlich nicht sicher, ob die Wahrscheinlichkeitsverteilung für NACH DEM 1.ZIEHEN überhaupt richtig ist. Schreibe bald ne Klausur über diese ganzen Sachen und hab keine ahnung davon. Kann mir da bitte jemand helfen? danke gruß dennis |
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| 11.02.2005, 17:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schubladenproblem Du musst erstmal erklären, was du unter "Ziehen" verstehst! Zufällig (d.h., mit jeweils 1/6 Wahrscheinlichkeit) eine der 6 Schubläden, oder wie? |
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| 11.02.2005, 18:03 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schubladenproblem Die Aufgabe ist ein bisserl konfus gestellt. Soll man denn in der Reihenfolge: 1. Schrank, 2. Schrank, 3. Schrank ziehen? Oder kann man sich den Schrank zufällig auswählen, aus dem gezogen werden soll? Und irgendwie muss man ja davon ausgehen, dass einer zieht, der keine Ahnung davon hat, wie die Münzen verteilt sind, denn sonst wär das ganze Beispiel ja total unsinnig. Oder überlese ich da was? Komisches Beispiel - meiner Meinung nach. lg kiki ups..da war jemand schneller mit der gleichen Frage |
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| 12.02.2005, 14:27 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schubladenproblem unter ziehen verstehe ich, dass ein Unwissender eine SChublade zieht und sofort ne Goldmünze zieht. Ziehen ist also SChublade auf und raus mit dem Goldstückchen. Es ist eine zufällige Wahl getroffen worde, quasi kannste z.B. den ersten Schrank nehmen und ne Goldmünze haben. Die einzige BEdingung ist jedoch, dass du. sobald du dich für einen Schrank entschieden hast, beide Schubladen öffnen musst. Es findet kein wechsel statt! Also nicht die erste CShublade des ersten Schranks und die zweite SChublade des zweiten SChranks, sondern z.B. 1.SChrank erste und zweite Schublade. Hilft euch das weiter? ICh denke nach dem zweiten Zug müsste eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 raus kommen. liege ich da richtig? Wenn ja, wie sähe es dann in der Form einer BAYES-Tabelle aus? gruß dennis |
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| 12.02.2005, 15:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schubladenproblem Aha, das ist schon mal eine Information. Trotzdem drückst du dich undeutlich aus. Was bedeutet denn
Heißt das jetzt eine Goldmünze beim zweiten Zug, oder mindestens eine Goldmünze nach insgesamt beiden Zügen ein und desselben Schrankes? Du musst dir beim Formulieren dieser Sachverhalte immer vor Augen halten, dass wir anderen die Situation nicht vorab kennen, also bitte sorgfältig sein, um solche länglichen Diskussionen zu vermeiden!!! |
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| 12.02.2005, 16:50 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schubladenproblem voraussetzung ist, dass du beim ersten Zug bereits eine Goldmünze gezogen hast. Dann soll ermittelt werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Goldmünze in der zweiten Schublade des Schränkchens ist, aus dem die erste Goldmünze stammt. Und diese Wahrscheinlichkeit ist dann auch gleichzeitig meine gesuchte Wahrscheinlichkeit!! |
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| 12.02.2005, 17:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann isses einfach thema bedingte wahrscheinlichkeiten..... Ereignis A: im ersten zug wird eine Goldmünze gezogen: P(A)=? Ereignis B: im zweiten Zug wird eine Goldmünze gezogen: P(B)=? P(A|B)=P(A geschnitten B)/P(A) ^^^^ das heißt Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A |
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| 12.02.2005, 21:54 | misterLaplace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2/3*1/2=1/6 also wenn du 1/6 herausbekommen hast, sollte deine rechnung richtig sein 
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| 12.02.2005, 21:56 | mister laplace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine natürlich 1/3, sorry |
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| 12.02.2005, 23:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/6 ist falsch, 1/3 ist falsch..... 
ich sags mal logisch: es gibt 3 möglichkeiten als erstes eine goldmünze zu ziehen, davon zieht man bei 2 der möglichkeiten im weiteren zug auch eine. also ist die bedingte wahrscheinlichkeit 2/3. @threadstarter: jetzt das ergebnis mit meiner obigen formel errechnen
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| 13.02.2005, 12:50 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lösung? kommt denn da 1/2 raus? ich bin momentan nicht so in der verfassund das zu errechnen, weil ich die ersten anzeichen einer grippe habe. aber das ist ne hausaufgabe und ich brauche das bis heute abend. danke schon mal!! gruß dennis |
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| 13.02.2005, 12:53 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß nicht, ob du überhaupt aufmerksam meinen beitrag liest 
da steht doch die lösung, du brauchst sie nur mit meiner obigen formel zu berechnen, damit du auch eine mathematische erklärung hast! |
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| 13.02.2005, 13:04 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| danke danke. dann weiß ich ja bescheid. nimm es mir bitte nicht übel, aber bin momentan nicht in der verfassung alles aufmerksam zu lesen. Aber vielen dank!! |
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| 13.02.2005, 13:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Obwohl es LOED eigentlich nicht nötig hat, will ich ihm diesmal zu seiner Lösung 2/3 zustimmen! Vielleicht kommen die Missverständnisse daher, dass die Aufgabe immer noch verschieden interpretiert wird - nämlich in der Frage, welche Schubläden beim ersten Zug in Frage kommen: 1.Variante (LOED und ich): Jede der 6 Schubläden wird mit gleicher Wahrscheinlichkeit, also je 1/6, ausgewählt. Dann kommt für die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit 2/3 heraus. 2.Variante (nach obiger Formulierung eher abwegig): Jeder der 3 so numerierten 1.Schubläden der Schränke wird mit gleicher Wahrscheinlichkeit, also je 1/3, ausgewählt. Dann kommt für die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit (der nunmehr 2.Schubläden) genau 1/2 heraus. |
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| 13.02.2005, 13:15 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| danke euch @alle: ich danke euch für beide Varianten. Eine davon wird schon richtig sein. ICh werde es heute abend noch einmal nachvollziehen. Aber nochmals vielen Dank. Wäre ohne euch in diesem Thema wirklich voll aufgeschmissen. DANKE! DANKE!! gruß dennis |
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| 13.02.2005, 13:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, aber genauso sind die schränke nummeriert, d.h. wenn die nummern der schubladen je bekannt wären, dann wären wohl auch die nummern 1-3 der schränke klar. dann wird man das kaum noch zufallsexperiment nennen können, da man vorher weiß, wo was ist.... aber recht hast du auf jeden fall, so könnte man das auch auffassen, so habe ich das noch gar nicht betrachtet..... @brunsi: bei solchen missverständlichen aufgaben ist ganz wichtig, dass du bei deiner lösung erkennen lässt, wie du die aufgabe auffasst! dir kann niemand einen strick daraus drehen, wenn du eindeutig aufzeigst, dass die aufgabe missverständlich ist! |
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| 13.02.2005, 17:07 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort @LOED: es stimmt zwar was du da erzählst, doch ich kann doch auch nicht genau sagen, wie die aufgabe zu verstehen ist, denn mein Mathelehrer hat die so unverständlich formuliert. Hab eigentlich nur das wiedergegeben, was er diktiert hatte. Ähm bei deinem weg LOED, muss ich da durch die gesamtheit der Ereignisse p(A) teilen oder wird da nur auf die ereignisse des 1.Zuges verwiesen? Denn wenn ich die GEsamtheit der Ereignisse p(A) nehme, dann ergibt sich für mich eine Wahrscheinlichkeit von 0,4 (=2/5) Könntest du vielleicht den Lösungsweg mal posten? ICh verstehe einfach nicht, wie p(A) in deiner Formel zuwählen ist, damit ich 2/3 rausbekomme??? Danke schon einmal im Voraus!! |
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| 13.02.2005, 17:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie groß ist denn die wahrscheinlichkeit, dass du (wenn du eine beliebige tür aufmachst) im ersten zug eine goldmünze erwischt (= ereignis A)? laplaceexperiment: 3 günstige/6 mögliche also P(A)=...? jetzt gesucht P(A geschnitten B): wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass du im ersten und im zweiten zug eine goldmünze ziehst (also im endeffekt ist das die wahrscheinlichkeit, dass du einen schrank wählst von den dreien, so dass in beiden schubladen eine münze ist)? |
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