Ableitungen gebrochenrationaler Funktionen |
| 12.02.2005, 11:19 | Janinab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitungen gebrochenrationaler Funktionen 48x/ x^3 + 6x^2 + 12x + 8 meine erste Ableitung ist: -96x^3 - 288x^2 + 384/ ( x^3 + 6 x^2 + 12x + 8 )^2 um die nächsten Ableitungen zu bilden müsste ich irgendwie sinnvoll kürzen können.Hab aber keine Ahnung wie. Wer kann mir bitte helfen? |
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| 12.02.2005, 11:33 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinst Du oder ? Edit: Latex korrigiert! 
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| 12.02.2005, 11:38 | Janinab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gebrochenrationale Funktionen ich meine die erste version mit dem langen bruch. kannst du mir helfen? |
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| 12.02.2005, 11:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Du könntest versuchen, die Nullstellen von Zähler und Nenner zu bestimmen, um dann gemeinsame Linearfaktoren zu kürzen. Die Nullstellenbestimmung wäre übrigens schon bei der Originalfunktion lohnend für die weitere Rechnung gewesen! |
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| 12.02.2005, 11:49 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Arthur Dent hat - wie immer - völlig recht! Wenn du aber deine Funktion so wie sie ist ableiten willst, dann schreibe sie in Potenzen um und leite nach Produkte- und Kettenregel ab. Anschliessend wirst Du feststellen, daß immer ein Faktor mit verschiedenen Hochzahlen vorkommt. Dann klammerst du denjenigen mit dem niedrigsten Exponenten aus, dann fällt Dir das zweite Ableiten (das du wieder nach dem gleichen Schema machst) einfacher... LG Frooke 
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| 12.02.2005, 11:51 | billyjo1985 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Hey, hat jem. mal überprüft ob die erste Ableitung von ihr überhaupt stimmt??? Mfg |
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| 12.02.2005, 11:56 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen @Billyjo1985 Hat was... Sorry! Da ist wohl was faul @Janinab: Versuche mal nach Produkte- und Kettenregel abzuleiten... Da sollte dann was anderes rauskommen... [Oder für einfacheres arbeiten einfach nach Arthur Dents Rezept vorgehen]... |
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| 12.02.2005, 12:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Also zur Beruhigung: Die Ableitung (-96x^3 - 288x^2 + 384) / ( x^3 + 6 x^2 + 12x + 8 )^2 ist richtig. |
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| 12.02.2005, 12:48 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen @ Janinab: Setze Klammern oder benutze LaTex... sonst ist alles etwas konfus... 
Du hast es richtig gemeint, aber falsch geschrieben... Gruß Frooke
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| 12.02.2005, 12:50 | Janinab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen hab jetzt bei der oberen Funktion als Nullstellen -2 als zweifache und 1 als einfache nullstelle. Bei der unteren kommt auch -2 als dreifache Nullstelle raus. Wie kann ich das jetzt aus den Funktionen ausklammern so dass ich kürzen kann? |
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| 12.02.2005, 12:54 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Sagt dir der Begriff Polynomdivision etwas? |
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| 12.02.2005, 12:58 | Janinab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen hab jetzt als Ableitung: falls das richtig ist, habt ihr mir sehr geholfen! Danke |
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| 12.02.2005, 16:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gebrochenrationale Funktionen Da hast du aber einen Exponenten vergessen: |
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