orthogonale Darstellungen

23.07.2007, 14:59	marcel!	Auf diesen Beitrag antworten »
orthogonale Darstellungen Hallo, habe ein wohl rel. einfaches Problem: Zwei Vektoren a = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und b = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sind gegeben. Wie bestimme ich die orthogonale Darstellung von a zur Richtung von b? Mein Problem ist einfach die Aufgabenstellung...ich weiß, dass $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ hierfür 90 Grad betragen muss. Meine Idee: Man passt die z-Koordinate des Vektors a so an, dass das Punktprodukt mit dem Vektor b gleich null ergibt (?) Danke! Gruß
23.07.2007, 15:43	marcel!	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: orthogonale Darstellungen die Formel für die Projektion lautet: (a*b)b/b²
24.07.2007, 12:19	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: orthogonale Darstellungen Könntest Du eine Definition für orthogonale Darstellung geben?
24.07.2007, 16:47	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht vermutlich um Folgendes: $\begin{eqnarray} \vec{h} = \vec{a} - \lambda \, \vec{b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = \vec{h} \, \vec{b} = \vec{a} \, \vec{b} - \lambda \, \vec{b}^{\, 2} \ \ \Rightarrow \ \ \lambda = \frac{\vec{a} \, \vec{b}}{\vec{b}^{\, 2}} \end{eqnarray}$ Unterscheide die verschiedenen Multiplikationen: skalare Multiplikation versus Skalarprodukt. Wenn du den Überblick verlierst, verwende verschiedene Bezeichnungen, z.B. spitze Klammern für das Skalarprodukt. EDIT Danke an tigerbine für den Link zur Graphik

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