Hauptsatz und Anwendung der Drehung

25.07.2007, 01:44	Gehirn verdreht	Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptsatz und Anwendung der Drehung Hallo Matheboard! Habe eine kleine Frage zur Geometrie, Drehung! Habe in meinem Matheheft den Satz 16 ( Hauptsatz der Drehung) stehen und verstehe den Satz irgenwie nicht. Wenn zwei Geraden g und h sich in Z schneiden und der Winkel zwischen g und h den Wert alpha/2 hat, dann gilt (Z;alpha) = (g) (h). Was bedeutet (Z;alpha) = (g) (h)? Wäre sehr froh über eure Hilfe! Danke schonmal. Grüße
25.07.2007, 02:13	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm also ich kenne weder den Satz, noch das Heft in dem der scheinbar steht. (g) bzw (h) kann alles Mögliche bedeuten, aber was es jetzt hier heissen könnte fällt mir leider nicht ein. Steht das vielleicht irgendwo Vorher, was das heissen soll? Daraus erklärt sich dann auch vielleicht, was $\begin{eqnarray} (Z; \alpha) \end{eqnarray}$ ist.
25.07.2007, 06:14	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier wird es wohl um die Verkettung zweier Geradenspiegelungen gehen: Spiegelt man eine Figur zunächst an der Geraden $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ , ihr Spiegelbild dann an der Geraden $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ (rechte Seite der Gleichung), so erhält man dasselbe Ergebnis, wie wenn man die Figur um den Schnittpunkt $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ dreht; der Drehwinkel ist dabei doppelt so groß wie der Schnittwinkel der beiden Geraden bei Drehung von $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ (linke Seite der Gleichung). Wenn die Geraden übrigens parallel sind, ergibt sich statt einer Drehung eine Verschiebung.

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