Formelproblem (Trigonometrie)

Neue Frage »

adler456 Auf diesen Beitrag antworten »
Formelproblem (Trigonometrie)
Hi ich brauch mal eure Hilfe
wenn man die Formel
tan(x)*sin(x)=p/b hat und man hat p und b gegeben
Wie rechnet man dann alpha aus?
Wenn man die Formel tan(x)*cos(x)=p/b hat, ist es dasselbe wie
sin(x)=p/b
aber ich weiß nicht wodurch ich tan(x)*sin(x) ersetzen kann.
Nach einigen Rechnungen kam ich auf den Audruck 1/cos(x)-cos(x)=p/b
Da hab ich nur noch die Kosinusfunktion drin, hab aber nullahnung wie man das nach cos(x) auflösen soll. Kann mir jemand helfen? Bitte mit Rechnung.

Meine zweite Frage
Gibt es eine Möglichkeit eine Formel der Form a/b-b/a=x nach a oder b aufzulösen?
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du, wie man tan(x) durch sin(x) und cos(x) ausdrücken kann, z.B. als Bruch ?
 
 
adler456 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist mir klar
tan(x)=sin(x)/cos(x)
aber wenn man das umformt erhält man tan(x)*cos(x)=sin(x)
ich muss aber tan(x)*sin(x) ersetzen und ich weiß nicht wie.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

dann setz mal ein:



Der nächste Schritt wäre: wie kann man sin^2(x) durch cos^2(x) ausdrücken?
adler456 Auf diesen Beitrag antworten »

so weit war ich auch schonmal
wie gesagt
ich hatte irgendwann die Formel p/b=1/cos(x)-cos(x) wobei ich nicht weiß, wie man das nach cos(x) auflösen kann
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Na wunderbar, dann ist jetzt ja nicht mehr so schwer:

Setze in einfach und löse die Gleichung nach z auf, es ergibt sich eine quadratische Gleichung, und dann ersetzt du wieder das z durch cos(x)
adler456 Auf diesen Beitrag antworten »

ähm ich glaub ich hab ein brett vorm kopf
könntest du mir das mal vorrechnen?
wie man quadratische gleichungen löst weiß ich, aber wie bis du auf eine quadratische gleichung gekommen?
adler456 Auf diesen Beitrag antworten »

moment ich bin drauf gekommen und hab es ausgerechnet
ich weiß aber nicht ob es richtig ist

cos(x)=-(p/2b)+WURZEL(1+p²/4b²)
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, nur gehört vor die Wurzel ein +/-, also

adler456 Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt, aber in meinem Fall handelt es sich um die berechnung von Strecken und deshalb gibt es die einschränkende Bedingung, da Längen nicht negativ sein können.
Also kommt vor die Wurzel nur ein +
das kannst du allerdings nicht wissen, da du die gesamte Aufgabe nicht kennst.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »