Vorzeichen Problem

Neue Frage »

charmant Auf diesen Beitrag antworten »
Vorzeichen Problem
einfach schließen und fertig

Edit: Lass bitte den Titel
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: VZW - Problem
Was spiegelt denn das Vorzeichen der Ableitung wieder? und insgesamt der Wert einer Ableitung an einer Stelle? Augenzwinkern
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn dein problem? weißt du nicht was ein VZW der ableitung in sachen extrema überhaupt bedeutet oder weißt du nicht wie du auf VZW prüfst?

wenn du auf VZW prüfen musst, faktorisierst du die ableitung am besten:


um jetzt z.b. auf VZW bei x = 0 zu prüfen, bestimmst du die vorzeichen die einzelnen faktoren wenn x von unten bzw. von oben gegen 0 strebt.

wenn du nicht weißt, was ein VZW überhaupt bedeutet, schaust du am besten nochmal in deinem mathebuch nach smile
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht weisst Du ja, wieviele «Richtungsänderungen» eine Funktion vom Grad 4 maximal vornehmen kann, andernfalls ist es aber ungünstig, den VZW mit solchen Prüfwerten zu prüfen. Entweder Du machst es mit der zweiten Ableitung oder aber mit Limiten oder es gibt auch ganz andere Möglichkeiten da zu argumentieren; ich geb Dir mal ein Beispiel:

Deine Funktion war ja soetwas von dieser Form (c kenne ich nicht).



Insbesondere ist das eine gerade Funktion.

Es gilt:









Im kleinsten Kandidaten liegt also ein Minimum vor (wegen der Symmetrie damit auch im Grössten!). Nun muss in Null ein Maximum liegen, weil nur noch ein Extremalkandidat übrig ist und die Funktion (sowie all ihre Ableitungen) stetig ist.
charmant Auf diesen Beitrag antworten »
RE: VZW - Problem
Zitat:
Original von tigerbine
Was spiegelt denn das Vorzeichen der Ableitung wieder? und insgesamt der Wert einer Ableitung an einer Stelle? Augenzwinkern


VZ zeigt an, ob eine Steigung vorliegt oder ob der Graph fällt.

BTW: Ich muss nur die Extrema angeben. Aber ich bin die größte Null, also kann ich das nicht. Hammer
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: VZW - Problem
Naja, ob eine Steigung vorliegt ist wohl nicht der richtige Ausdruck.

Sie spiegelt die Steigung wieder. Ansteigend (+), konstant(0) oder fallend(-)

Nun kannst du dir selbst mal überlegen, welcher Vorzeichenwechsel im Min, Max vorliegt. Denk ans Bergsteigen Big Laugh
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

@Frooke:
theoretisch könnte die funktion aber auch gar kein maximum haben und nur ein minimum bei 0.
wobei das wieder ausgeschlossen wird, da die ableitung ja 3 nullstellen hat.
denn wenn eine funktion n-ten Grades genau n reelle Nullstellen hat, so liegt an jeder dieser Nullstellen ein VZW vor.
aber das muss man auch erstmal beweisen, von daher würde ich einfach bei wurzel(3/2) auf VZW prüfen und dann für wurzel(-3/2) mit symmetrie argumentieren.

@charmant: was ist denn jetzt genau dein problem bei der aufgabe?
charmant Auf diesen Beitrag antworten »

Immer diese Heimlichtuerei. Big Laugh

Ich würd nicht fragen, wenn ich auch nur die geringste Ahnung hätte, wie das geht.

Also, nochmal mein Problem: Wenn ich mir jetzt die Prüfwerte anschaue liegt für mich zwischen f'(-2) und f'(-1) ein Sattelpunkt, da beides größer als 0 ist. Das darf aber laut Kontrollwerten nicht sein. Aber, wie gesagt, VZW = keine Ahnung.

PS: Es muss mit dem VZW gemacht werden.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
@Frooke:
theoretisch könnte die funktion aber auch gar kein maximum haben und nur ein minimum bei 0.
wobei das wieder ausgeschlossen wird, da die ableitung ja 3 nullstellen hat.
denn wenn eine funktion n-ten Grades genau n reelle Nullstellen hat, so liegt an jeder dieser Nullstellen ein VZW vor.
aber das muss man auch erstmal beweisen, von daher würde ich einfach bei wurzel(3/2) auf VZW prüfen und dann für wurzel(-3/2) mit symmetrie argumentieren.


Dieser Beweis wäre ja nicht so heftig. Ausserdem genügt es, das Auftreten von zwei Sattelpunkten auszuschliessen (wenn in nur in Null ein Minimum vorliegen würde) und das ist ja schon vom Grad her nicht möglich.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

guck dir doch mal meinen ersten post an (2te antwort).

da habe ich erklärt wie man auf VZW prüft.


und dass das mit diesen prüfwerten nicht klappt, wundert micht nicht, denn du hast z.b. f'(1) falsch berechnet.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Vorzeichenwechsel machst Du so! Betrachte:

,
,

und

für jedes noch so kleine positive Epsilon. Prüfe dann das Vorzeichen...

PS: Für Null natürlich genauso!
charmant Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, kommt -2 raus bei f'(1). Naja, ist egal, ich verstehe das einfach nicht. Big Laugh

danke trotzdem
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß echt nicht wo dein Problem liegt. Beschreibe mal das VZ Verhalten der Ableitungen folgender Funktionen. Das hat nichts mit Heimlichtuerei zu tun unglücklich



charmant Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich nicht. Big Laugh

Bitte einfach closen und fertig, ist auch egal.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kann-ich-nicht wohnt in der ich-will nicht straße.

Zitat:
Ansteigend (+), konstant(0) oder fallend(-)


Ist schon irre schwer zu sehen, wo die Funktion 1 fällt und wo ansteigt. Auch bei 2 scheint es schier unmöglich. Big Laugh
charmant Auf diesen Beitrag antworten »

Jojo, genau.

Also einfach closen. Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Da Du es unbedingt willst.
*Geschlossen*
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »