Potenzprobleme...

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marcel! Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzprobleme...
Hi, wie löst man GLeichungen der folgenden Art auf..?



Habe die Rechenregeln dafür nicht vollends drauf...ich habe aber an ähnlichen Beispielaufg. schon gesehen, dass durch Substituieren gelöst wird. Gibt es alternative Lösungswege?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzprobleme...
Der Threadtitel ist köstlich .... Freude *sichdenBauchaltend* Big Laugh
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

<Off-Topic>

Da fällt mir ein neuer Werbespruch für das MatheBoard ein:

Sparen Sie teures Geld! MatheBoard löst Ihre Potenzprobleme umsonst! Mit ELBAGRA!
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Damit du auch fachliche Hilfe als Lohn für deine sprachliche Kreativität bekommst:

Multiplizier mit durch. Was erhältst du ?
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich finde, dass ich mit dem Titel das Thema doch recht gut getroffen habe ;-)

achso, nach multiplizieren kommt man auf


ist das so richtig?

Danach logarithmiert man doch durch und löst nach x auf
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »

im Exponenten der 5, ich kriegs Latex-technisch net ganz hin...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

latex editiert
magneto42 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo marcel!

Meinst Du das so, wie Tigerbine das editiert hat? Das Problem ist nämlich daß "5 hoch x hoch 2" doppeldeutig ist:

oder

Das ist nicht das Gleiche.

Deine rechte Seite ist ist so leider auch nicht richtig. Wie rechnet man die Exponenten bei ?
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

-> dein problem mit der multiplikation von 2 potenzen mit gleicher basis löst sich mit dem 1. potenzgesetz:

"potenzen mit gleicher basis werden multipliziert, indem man die exponenten addiert"

Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht dann so aus





Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Sparen Sie teures Geld! MatheBoard löst Ihre Potenzprobleme umsonst! Mit ELBAGRA!


Big Laugh Big Laugh Big Laugh


Sorry fürs OT. Forum Kloppe
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »

meine Aufgabe vom Übungszettel sieht wie folgt aus:


2^x -6 * 2^-x + 1 = 0
(kriegs mit Latex nicht vernünftig hin)

wenn ich jetzt mit 2^x durchmultipliziere...

2^2x -6*2^0 + 2^x = 0

dann den ln nehmen von der ganzen Sache...



und aufgelöst nach x ergibt das 0,862... und nicht das richtige Ergebnis x1,2 = 1

Was ist falsch???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich alles. Schau dir nochmal die Logarithmusregeln an. Gibt es da etwa die Regel log(a + b) = log(a) + log(b) ?

Und wenn ja, müßtest du den Logarithmus auch von der rechten Seite, also von Null nehmen. Was machst du da?

Substituiere u = 2^x und du wandelst auf dem Pfad der Tugend. Augenzwinkern

EDIT: und hier noch deine Aufgabe mit Latex:



Klicke auf Zitat und du bekommst den Code. smile
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »

danke nochmals,

aber ich habe doch richtig logarithmiert ?! aber warum klappt's so denn nicht?
also ich hab die -6 gedanklich auf die rechte Seite gezogen und wenn ich von den ln nehme, dann kommt doch auch heraus, oder nicht?

naja, also ist es denn üblich als Lösungsweg die Substitution zu wählen? dann werde ich das jetzt schnell einüben.
danke, marcel
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marcel!
aber ich habe doch richtig logarithmiert

Nein hast du nicht.

Zitat:
Original von marcel!
aber warum klappt's so denn nicht?

Weil du - wie schon sagte - eine Logarithmusregel anwendest, die es nicht gibt:



Zitat:
Original von marcel!
naja, also ist es denn üblich als Lösungsweg die Substitution zu wählen?

Ja.
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »






Okay, danke nochmals, bis zu dieser Stelle ist alles klar- aber beim Rücksubstituieren wird bei uns gesagt, dass -3 nicht in 'unserem' Wertebereich liegt, was ich noch nicht verstanden habe... Außerdem erhalten wir fürs Rücksubstituieren von 2 zwei Lösungen - x1 und x2 = 1, was für mich auch noch nicht klar ist...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von marcel!
dass -3 nicht in 'unserem' Wertebereich liegt


ist nicht lösbar, einfach weil der Wertebereich einer Exponentialfunktion nur die positiven Zahlen umfaßt.


Zitat:
Original von marcel!
Außerdem erhalten wir fürs Rücksubstituieren von 2 zwei Lösungen - x1 und x2 = 1, was für mich auch noch nicht klar ist...


Mir auch nicht!



Wegen der strengen Monotonie einer Exponentialfunktion kann es nur eine Lösung geben.
marcel! Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar. danke Augenzwinkern
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@blonderEngel2007

du darfst für deine Fragen gerne einen neuen Thread aufmachen. Hier gehts für dich weiter: Exponentialgleichung [abgetrennt von: Potenzprobleme...]
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