Projektion und Kugelanwendung

14.02.2005, 16:11	cheerchic	Auf diesen Beitrag antworten »
Projektion und Kugelanwendung Ich hab eine Frage: Ich schreibe gerade meine Facharbeit in Mathe über das Skalarprodukt zweier Vektoren.Jetzt möchte mein Lehrer dass ich die "Schattenfläche" berechne die bei der Projektion entsteht und die Länge der Gerade zwischen den zwei Vektoren die den "Schatten" sozusagen eingrenzt, und zwar mit dem Skalarprodukt. KANN MIR IRGENDJEMAND SAGEN WIE DAS GEHEN SOLL??? Vielleicht kann mir auch jemand erklären was eine Kugelanwendung ist und wie man damit rechnet Muss irgendwas mit Punkten zu tun haben die um eine Gerade liegen) Wäre echt nett wenn mir jemand hilft!!!
14.02.2005, 17:57	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde gerne helfen, aber die Fragestellung ist so unklar, daß ich es einfach nicht verstehe. Die genaue Benennung der Voraussetzungen ist unerläßlich. Eine Zeichnung wäre hilfreich.
14.02.2005, 19:31	Seimon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion und Kugelanwendung Der Schatten ist durch ein rechtwinkeliges Dreieck begrenzt! Deine Vektoren seien u und v Hypotenuse ist u, die eine Kathete ist die "Orthogonale Projektion" von u auf v, die zweite Kathete ist der zu v "orthogonale Anteil" u für beides brauchst du nur das Skalarprodukt! sofern ich die Angabe ricvhtig verstanden hab
15.02.2005, 11:10	cheerchic	Auf diesen Beitrag antworten »
Projektion Erstmal danke für die Mühe meine Frage zu verstehen. Ich weiß leider nicht wie man eine Zeichnung anfertigt! Also kann ich die beiden Katheten mit dem Skalarprodukt ausrechnen; die eine Kathete mit dem orthogonalen Anteil, die andere mit dem parallelen Anteil? Und die Fläche rechne ich dann einfach mit dem Pythagoras und den zwei Skalarprodukten? Und den Winkel mit dem Cosinussatz und den Skalarprodukten? HOFFENTLICH HAB ICH DAS JETZT RICHTIG KAPIERT!!! Und kann mir vielleicht jemand bei dieser Kugelanwendung helfen? Das muss etwas mit dem Skalarprodukt zu tun haben und es geht darum: Wenn man eine Geradengleichung hat und von einem bestimmten Punkt P auf der Geraden z.B. 5LE in die eine Richtung geht und 5LE in die andere, dann sind das ja die beiden Punkte X und Z genau 5LE von P entfernt. Aber es gibt ja noch ganz viele andere Punkte die 5LE von P entfernt sind und nicht auf der Geraden liegen. Kann mir vielleicht jemand sagen ob man mit diesen Angaben etwas mit dem Skalarprodukt rechnen kann und was und wozu man sowas ausrechnen sollte? Bitte helft mir weiter, ich weiß einfach nicht was mein Lehrer von mir will!!!
15.02.2005, 16:59	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion Ich kenn das mit dem Skalarprodukt so. Wenn du 2 unterschiedlich lange Vektoren zeichnest, die vom Ursprung weggehen, einer zeigt in Richtung x-Achse, der andere geht im z.b. 30° Winkel nach oben und ist kürzer. Dann fährst du von der Spitze des 2. Vektors im rechten Winkel auf die x-Achse runter (orthogonale Projektion). Dann zeichnest du den Vektor ein von 0 bis dorthin, wo du auf der x-Achse aufgetroffen bist. Diesen Vektor drehst du nun um 90° nach unten. Und die Schattenfläche ist nun das Rechteck, dessen eine Länge der verdrehte Vektor ist und dessen andere Länge dein Original-x-Achsenvektor war. Und mit dem Skalarprodukt errechnet man sich den Flächeninhalt dieses Rechtecks. So kann man auch erklären, wieso der Flächeninhalt 0 ist, wenn der eine Vektor auf den anderen im rechten Winkel steht. Also, wenn: Vektora * Vektorb = 0 lg kiki
16.02.2005, 16:04	cheerchic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion aha! Aber muss ich die Schattenfläche (rechteck dann nicjt nochmal durch 2 teilen? Und kann mir bite jemand bei dieser KUGELsache helfen?
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16.02.2005, 16:23	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projektion Nö.....wieso sollte man das dann durch 2 teilen müssen? Zeichne mal vom Ursprung folgende 2 Vektoren weg: Vektora = (4/0) Vektorb = (2/1) Und dann vollzieh nach, was ich da oben beschrieben habe. Und berechne dir den Flächeninhalt des Rechtecks. Dann siehst du, dass man da nix durch 2 teilen muss. lg kiki edit: Was du mit Kugelanwendung meinst, weiß ich leider nicht.

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