Eier	Neue Frage »

14.02.2005, 19:34	flae	Auf diesen Beitrag antworten »
Eier Zwei Aufgaben, deren Lösung ich brauche um wieder in Stochastik reinzukommen. "In einem Korb sind 8 Eier, 4 davon beschädigt. Wie oft muss man durchschnittlich ziehen, um a) ein unbeschädigtes b) 2 unbeschädigte Eier zu ziehen?" "Bei einem Würfelspiel wird das 5-fache des Wurfes in eine Kasse eingezahlt. a) Welchen Betrag muss ein Spieler durchschnittlich zahlen? b) Wie wahrscheinlich ist es, dass jeder Spieler mehr als 20 DM in einem Spiel zu zahlen hat?" Vielen Dank.
14.02.2005, 20:25	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
1.a)Du kannst ja einfach überlegen, wie wahrscheinlich es ist genau beim ersten Mal ein unbeschädigtest zu ziehen. Dazu summierst du die Wahrscheinichkeit erst beim 2.Mal ein unbeschädigtest Ei zu ziehen und so weiter. b)das kannst du genauso machen 2.Ich nehme an, man nimmt einen Spielwürfel und dort sind die Wahrschienlichkeiten für ale Zahlen gleich. Somit kannst du den durchschnittlichen Wert der Augenzahlen einfach durch 6 teilen und das ganze dann mit 5DM multiplizieren. b)Du musst die einfach die Wahrscheinlicheit ausrechnen, etwas höheres als eine 4 zu würfeln, Edit: und dann musst du diese Wahrscheinlichkeit noch hoch die Anzahl der Spieler nehmen
14.02.2005, 21:08	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eier Ich mag ganz ehrlich den Begriff durchschnittlich nicht, weiß auch nicht, wie du ihn ganau zu verstehen hast. Entweder ist damit $\begin{eqnarray} P(\dots)>0,5 \end{eqnarray}$ oder aber $\begin{eqnarray} P(\dots)\geq0,5 \end{eqnarray}$ gemeint, allerdings ist das für dein Beispiel ein ganz wesentlicher Unterschied. 1a) Eben endweder 1 oder 2 1b) Diese Aufgabe ist nicht einfach. Besonders musst du die wechselnde Anzahl der verbleibenden Eier berücksichtigen: $\begin{eqnarray} P^{n=3}(X=2)=\binom 3 2 \frac 4 8 \cdot \frac {4\cdot3}{7\cdot6}+ \binom 3 3 \frac {4\cdot3\cdot2}{8\cdot7\cdot6}=0,5 \end{eqnarray}$ . Du siehst: für $\begin{eqnarray} \geq 0,5 \end{eqnarray}$ reichen 3 Ziehungen, anderenfalls brauchst du eine vierte. 2a) Hier suchst du den sogenannten Erwartungswert: $\begin{eqnarray} \frac 1 6 \sum_{i=1}^6 5i \end{eqnarray}$ 2b) Die Aufgabe ist sehr leicht: nur bei 5 und 6 ist ja deine Bedingnug erfüllt. Daraus errechnest du leicht die Wahrscheinlichkeit.

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