Beweis: LGS hat immer eine eindeutige Lösung

21.01.2004, 21:14	darkshadow	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: LGS hat immer eine eindeutige Lösung also ich muss beweisen, dass das folgende LGS immer eine eindeutige Lösung hat: a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1 a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2 a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3 ich hab schon nen wolf gerechnet, habs mit determinanten versucht, aber ich komme einfach auf nix vernünftiges (hatte einmal "0" raus)... kann mir jemand helfen?
21.01.2004, 21:54	darkshadow	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis: LGS hat immer eine eindeutige Lösung mh...ist wohl in "algebra" besser aufgehoben, könnte dass dann vielleicht einer verschieben?
22.01.2004, 16:03	bigfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist denn nicht mehr gegeben? Bist du über einem Körper oder einem Ring? Ist etwas über die Koeffizienten gesagt?
22.01.2004, 16:59	epikur	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aussage ist auch falsch. Ein "quadratisches" LGS ist genau dann eindeutig lösbar wenn die Determinante der Koeffizientenmatrix ungleich Null ist. Beweisen kannst du das z.B. mittels der Cramerschen Regel zum Lösen von LGS.
22.01.2004, 17:03	bigfreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss die Determinante nicht auch noch im Ring invertierbar sein? (Im Körper ist das ja kein Thema)
22.01.2004, 17:14	epikur	Auf diesen Beitrag antworten »
Na nu gehts aber los ;) Ja wenn man in Ringen rechnen möchte hast du Recht, aber ich glaube wir bleiben erstmal in R.
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22.01.2004, 18:03	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf Wunsch des Threaderstellers Verschoben nach Algebra
22.01.2004, 19:47	darkshadow	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habs auch mit der cramerschen versucht, bin auf nix ordentliches gekommen... aber nu is eh zu spät, hätte heute abgeben müssen...

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