exponentialgleichung logarithmus

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exponentialgleichung logarithmus
hallo!!

hab ein problem, wir sind gerade bei der umwandlung von exponentialgleichungen in lg ln und log gleichungen.


ich habe nun folgendes bsp welches ich mir nicht erklären kann;:


9 hoch x-2 - 9 hoch x-4 + 4.7 hoch x-2

diese zwei 9er basen sollen zusammengefasst werden,
es kommt heraus:

9 hoch x-4 . (9 hoch 2 - 1) - 4.7 hoch x-2


(ich bin mir bei der angabe nicht hundertprozentig sicher ob das x bei 9 hoch x-2 noch zum 9er oder schon zur hochzahl gehört!

könnt ihr mir helfen? wie komme ich auf dieses ergebnis?

???????
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht solltest Du zwecks Übersichtlichkeit mit dem Formeleditor arbeiten.
Meintest Du das hier?

kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialgleichung logarithmus
Schau...wenn du da stehen hättest:

x² + x³

dann könntest du das auch nicht addieren, weil x² wie ein Apfel und x³ wie eine Birne ist. Und 1 Apfel + 1 Birne = ??????????????

aber du könntest herausheben, weil in beiden Ausdrücken etwas gleiches enthalten ist, nämlich x²

dann entsteht:

x²( 1 + x)

zur Überprüfung kannst du es wieder ausmultiplizieren und es muss das gleiche rauskommen.

Du hast 2 mal 9 hier stehen, und jedes hat eine andere Hochzahl, also kannst du das nicht addieren, aber du kannst herausheben und man hebt sich immer den Ausdruck mit der kleineren Hochzahl heraus und die ist x - 4.

dann steht da:

9^(x-4) * [ 9^(+2) + 1]

denn wenn du jetzt wieder zurückmultiplizierst, so werden ja die Hochzahlen addiert, weil die Basis multipliziert ist.

und (x - 4) + (+ 2) = x - 2

das heißt, man hat richtig herausgehoben.

lg kiki


edit: Zusatz:

Du musst deswegen den Ausdruck mit der kleineren Hochzahl herausheben, weil dann in der Klammer keine Hochzahl mit x übrig bleibt, denn die Klammer kannst du nun ausrechnen:

(9² + 1) = 82
guest Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte man hebt die größere hochzahl heraus?

x-4 ist doch größer oder???
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

x - 4 ist mit Sicherheit kleiner als x - 2

Setz mal für x irgendeine Zahl ein.......zb x = 10

10 - 4 = 6
10 - 2 = 8

6 ist kleiner als 8

Vergiss nicht, dass -100 eine kleinere Zahl ist als -50..denn -100 ist am Zahlenstrahl viel weiter links als -50.

lg kiki
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klar wenn man es so nimmt hast du recht!

allerdings warum kommt bei dir +1 heraus hinten,

bei meiner rechnung soll -1 herauskommen, hängt das damit zusammen dass ich das - vor dem 9 hoch x-4 in + umwandle??????

es sollte dann 80 herauskommen.


vielen, vielen dank für deine/eure schnellen antworten!
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Ach...ich war wieder schlampig, denn wenn man heraushebt, so bleibt ja übrig:

9^(x - 4) * [ 9² - 1]

und 81 - 1 = 80

hab nicht gesehen, dass zwischen den beiden ja ein Minus steht, bzw. ich hab wieder mal gehudelt.

Sorry..
lg kiki
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kein problem!

ich bin dir ganz dankbar für die hilfe!

weiß vielleicht noch jemand, wo ich genau solche bsps mit herausheben finden kann??? eventuell sogar mit lösung?
das wäre super!!!
guest Auf diesen Beitrag antworten »

wisst ihr denn wirklich nicht, wo man solche bsps findet????


also mit zusammenfassen???
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wär's mit googlen?
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