!Tangenten aufstellen!

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TiefSeeAkustic Auf diesen Beitrag antworten »
!Tangenten aufstellen!
Wie stelle ich an einem beliebigen Punkt auf einer Funktion die Tangente auf?
jama Auf diesen Beitrag antworten »

genauere angaben wären nicht schlecht. wie weit seit ihr mit dem thema. fangt ihr gerade an? ich nehms mal an.

tipp: annäherung über sekantensteigung.

gruß,

jama
 
 
TiefSeeAkustic Auf diesen Beitrag antworten »

Ne ne ne.

Ich mache gerade Abi in sofern sind einige Grundlagen schon vorhganden!

Also irgendwie den gewünschten Punkt in f' einsetzten oder so was....
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also irgendwie den gewünschten Punkt in f' einsetzten oder so was....

damit erhältst du die steigung der tangente.
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Geradensteigung, die ist f'(x). Du hast einen Punkt, nämlich (f(x),x). Daraus eine Geradengleichung zu erzeugen sollte nicht zu schwierig sein?
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

Beispiel:

Geg.: f(x) = 1/3 x² - x + 2/3

Ges.: Gleichung der Tangente an den Graphen f(x) im Punkt P ( 1 | ? )

x = 1 in f(x) einsetzen, da der Punkt ja auf dem Graphen liegt -> y = 0

Steigung: f'(x) = 2/3 x - 1 -> f'(1) = -1/3

Gleichung:
y = a x + b
0 = -1/3 * 1 + b -> b = 1/3 -> t : y = -1/3 x + 1/3

Hoffe, dass ich's richtig erläutert hab.
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt ne allgemeine tangentengleichung:
x0 sei die Stelle an der die Tangente den Graph der Funktion berührt, dann gilt:

t(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

Für Normalen gibt es eine äquivalente Gleichung.
TiefSeeAkustic Auf diesen Beitrag antworten »

Merzi das wollte ich hören!!!!
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

Die Tangentengleichung hab ich in meinem Mathebuch [ y = f'(a) * ( x - a ) + f(a) ], wie sieht aber die Normalengleichung aus?
Bei der Normalen ist ja g'(a) = -1/f'(a). Gestaltet sich die Normalengleichung dann wie y = -1/f'(a) * ( x - a ) + f'(a)? Oder muss man den Rest auch abändern?
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »

nein, den rest musst du nicht abändern, denn die Normale ist eben orthogonal zur Tangente.
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