Wichtige Mathestrukturen

15.02.2005, 17:49	Jones	Auf diesen Beitrag antworten »
Wichtige Mathestrukturen Hallo erstmal, ich werde demnächst meine Mathe-Klausur an der Uni schreiben, nunja soweit versteh oder besser kann ich Mathe nachvollziehen. Ich schilder euch mal mein (und das vieler andere) Hauptproblem mit der Mathematik: Also wenn ich mich in Ruhe hinsetzte und Aufgaben rechne komm ich meist auf die richtigen Ergebnisse, nur möcht ich wie Faust in Goethes Faust I gerne wissen "was die Welt zusammenhält", also wirklich verstehen wofür ich bestimmte Dinge wann anwende, dieses Problem verfolgt mich seit meiner frühen "Mathekarriere". Leider stehen in Büchern die ich benutzte oder in Skripten nie wirkliche Erklärungen, sondern es wird meist nur die Vorgehensweise gezeigt. Nach der langen Einleitung (seid ihr noch wach? ) würde ich gerne mal von der Community wissen wann und wozu man einige Dinge durchführt, ich fange mal an paar Schlagworte aufzulisten: 1.Hornerschema 2.Unterraum 3.linear abhängig, unabhängig 4.Basis 5.Rang 6.Linearkombinationen 7.Dimension von Matrizen 8.Determinanten 9.Eigenwerte und Eigenvektoren 10.Orthonormalsystem 11.Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren Die Hauptfragen die ich mir immer zu diesen Schlagworten stelle sind "Wofür sind die/das gut?" "Was nützen sie mir?" und "Wann wende ich sie an?" Ich hoffe ich überfordere niemanden damit und bitte antwortet doch in einem vernünftigen Deutsch und flüchtet nicht wie meine Mathelehrer in Definitionen, weil diese verwirren oft nur. Danke im Vorraus an alle die sich hierran versuchen, Euer Jones *Edit1: Wenn ihr Links aus anderen Foren postet wo die antwort steht wäre das auch Klasse.
15.02.2005, 18:05	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich finde deine ausdrucksweise "wann und wozu man etwas durchführt" bei manchen dinge doch etwas seltsam.... "wann führe ich eine basis durch?" "wann führe ich einen unterraum durch?" bitte präzisiere deine fragen in dieser hinsicht.... willst du dann wissen, was das ist?! das einzige was man von den dingen durchführen kann, ist das orthogonalisierungsverfahren von gramschmidt. dabei geht es darum, eine orthogonalbasis zu finden. das heißt eine basis, so dass alle paarweise vektoren stehen. mfg jochen
15.02.2005, 18:06	Seimon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wichtige Mathestrukturen ich fang mal an: 1.) Hornerschema Berechnung des Funtioneswertes eines Polynomen p(x) an der Stelle $\begin{eqnarray} b \in \mathbb R \end{eqnarray}$ , also p(b) http://www.horner-schema.de/
15.02.2005, 19:29	Jones	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay lasst mich das ganze präzisieren: Was bewirken all diese Dinge denn, oder wie schon gesagt was bedeuten sie! Also was ist eine Basis?etc. Wofür braucht man diese Dinge, die Definition des Gram-Schmidtschem verfahren war genau das wie ich mir eine Antwort vorstelle. Was sagt der Rang aus?Was sagt ein Unterraum aus?etc. grob kann man sagen ich will wissen was mir diese Dinge denn bringen. Es ist ziemlich kompliziert das auszudrücken aber das is für mich der Spagat der Mathematik, zwischen Formeln und Verständnis. @Seimon Danke für die Page
15.02.2005, 19:32	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
na wir erklären dir hier nicht die ganze lineare algebra.... wie wärs wenn du jetzt mal bei nr. 1 anfängst (okay, horner ist erledigt), also bei nr. 2 anfängst und sagst was du darüber weißt.... dann erklären wir dir ein paar dinge oder sagen ja, das stimmt, blabla und dann gehts zur nächsten nummer. also fang mal an.... 2.Unterraum (überthema: vektorräume) was ist denn ein unterraum?! was weißt du?
15.02.2005, 20:16	Jones	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay machen wir es so also: Also ein Unterraum liegt vor wenn bsp. eine Menge eines N-Vektorraum V, mit Skalarmultiplikation und Addition einen Unterraum bildet. Um dies zu beweisen muss man zeigen das die Menge bezüglich der Addition und Skalarmultiplikation abgeschlossen ist. Soweit meines Wissens nach die Definition. Wenn ich nun eine Aufgabe kriege muss ich dann quasi nur beweisen das bsp. Vektor1+Vektor2 Element der Menge ist, das gleiche dann auch mit einem Skalar.
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