differenzialrechnung |
| 15.02.2005, 20:35 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differenzialrechnung z.b. a) f(x)= 1/x^2; a ungleich 0 ich kann denen jetzt die ableitung von 1/x^2 geben aber weiß nicht wie das mit der steigung geht ,könnt ihr mir bitte einen ansatz geben. Bitte UNBEDINGT helfen,ich sitze schon voll lang daran aber komm trotzdem nicht weiter....danke |
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| 15.02.2005, 20:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die steigung einer kurve an einem punkt ist die erste ableitung der funktion in dem punkt! |
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| 15.02.2005, 20:44 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentielrechnung ja den kenne ich schon,aber ich komme trotzdem nicht weiter?!!!wie muss ich denn anfangen? |
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| 15.02.2005, 20:44 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt . Der Anstieg der Tangente ist gleich der 1. Ableitung. /edit: Du musst erstmal die 1. Ableitung bilden 
. |
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| 15.02.2005, 20:45 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differenzialrechnung Die 1. Ableitung IST die Steigung der Tangente in einem beliebigen Punkt der Kurve. Nimm irgendeinen Punkt der Kurve her und zeichne dort die Tangente an die Kurve. Und dann das Steigungsdreieck dieser Tangente. Und diese Steigung kann man sich mit der 1. Ableitung berechnen. f'(x) heißt: Die Steigung (= f') am Punkt (x / f(x)). Du brauchst immer nur die x-Koordinate des Punktes in die 1. Ableitung einsetzen und erhältst dann als Ergebnis die Steigung der Tangente durch diesen Punkt. z.b. Du sollst die Steigung der Tangente im Punkt ( 1 / - 5) berechnen von dieser Kurve: f(x) = -3x² - 4x + 2 Zuerst die Formel der Steigung der Tangente machen - also 1. Ableitung: f'(x) = -6x - 4 Und nun die Steigung im Punkt (1 / -5) berechnen: f'(1) = - 6 * 1 - 4 f'(1) = -10 Das heißt, die Steigung der Tangente im Punkt (1/ -5) ist -10. Die Tangentengleichung aufstellen: y = mx + d m ist die Steigung und x und y sind die Koordinaten irgendeines Punktes, der auf der Gerade drauf liegt. Und der Punkt (1 / -5) liegt ja drauf. Also einsetzen, damit man sich das d berechnen kann: -5 = - 10 * 1 + d d = 5 Tangentengleichung: y = -10x + 5 lg kiki |
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| 15.02.2005, 20:54 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differenzialrechnung danke dass du mir das so ausfürhlich berechnet hast , aber ich hab das ja alles nicht gegeben.ich hab nur f(x) =1/x^2 gegeben ?!?die ableitung davon ist ja -2/x^3 und jetzt?? |
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| 15.02.2005, 21:05 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differenzialrechnung Naja...dein Lehrer hat dir ja eh einen PUnkt gegeben. Nämlich den Punkt (a / f(a)). Er hat dir bloß für a die Zahl nicht gesagt, aber du musst so tun, als wäre a eine Zahl. ER will eben einfach, dass ihr theoretisch rechnen lernt. Stell dir für a einfach eine Zahl vor. Nur steht statt der eben a da. lg kiki Noch was: an der STELLE a heißt, dass du den x-Wert eines Punktes kennst. Den y-Wert dazu kannst du dir berechnen, wenn du in f(x) einsetzt, denn f(x) ist nur eine andere Schreibweise für y-Koordinate eines Punktes. Denn dazu ist ja die Kurvengleichung da. Dass du dir jeden beliebigen Punkt (x / f(x) ) berechnen kannst. Wenn da steht: an der Stelle 3, dann weißt du die x-Koordinate eines Punktes deiner Kurve...P ( 3 / f(3)). lg kiki |
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| 15.02.2005, 21:12 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differenzialrechnung ACHSOO, danke !noch ne kleine f´rage muss ich dann mit 1/ x^2 noremal weiterechnen odermit ihrer ableitung.und wie kommt du von f(x) = 3x^2-4x+2 zu f´(x) =-6x-4 ist das nicht: 3*2x also 6x -4x=2x???? |
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| 15.02.2005, 21:15 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differenzialrechnung ja, hast vollkommen Recht. Weiß auch nicht, wie das Minus da reingerutscht ist. Sorry... WAs meinst du mit: ihrer Ableitung? Die Frage kapier ich nicht. lg kiki edit: 4x abgeleitet ist 4. Und nochmal zu deiner anderen Frage: f(x) heißt y f'(x) heißt Steigung Jetzt überleg mal ganz scharf, WAS du berechnen sollst. sollst du das y berechnen oder sollst du eine Steigung berechnen? lg kiki |
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| 15.02.2005, 21:23 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentielrechnung ich soll die steigung berechen!!und`?ich schreib mal die aufgabe auf: Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funtion f ander Stelle a. ist so besser? |
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| 15.02.2005, 21:26 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzialrechnung
Na, wenn du die Steigung berechnen sollst, dann weißt du ja jetzt, ob du f(x) oder f'(x) nehmen musst. lg kiki |
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| 15.02.2005, 21:33 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentialrechnung also muss ich f´(x) nehmen ne?das ist dann hier -2/x^3?!!!ach man ich bin voll verpeilt... |
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| 15.02.2005, 21:37 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentialrechnung soll ich diese dann für f´(a /f(a) einsetzen,also f' (1/x^2 / f(-2/x^3)??? |
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| 15.02.2005, 21:43 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung Liest du eigentlich auch mal meine Posts? 
Und hast du schon mal das, was ich da oben mit Zahlen vorgerechnet habe, nachvollzogen? Denn dann wüsstest du nämlich absolut genau, was du zu tun hast. Besser kann ichs nicht erklären, als dir ein Beispiel mit Zahlen vorzurechnen und dir in deutschen Sätzen dazu zu erklären, warum man dieses oder jenes macht. Die Rechnung werde ich nicht für dich rechnen. Es hätte auch keinen Sinn, denn du wirst dich noch wundern, was jetzt so in Mathematik auf dich zukommen wird und dass Auswendiglernen dein Untergang ist. Du wirst verstehen müssen, damit du deine Klausuren bestehst. Das Problem in der Schule ist, dass man bis zum Zeitpunkt, wo Differenzialrechnung durchgenommen wird, auswendig lernen kann, ohne kapieren zu müssen. Aber genau ab der Differenzialrechnung gehen alle elendiglich unter, die nach Schema rechnen wollen, ohne zu kapieren, was sie tun. Also gib dir einen Ruck und lies dir das noch mal genau durch, was ich da oben geschrieben hab. Wenn du dann noch immer was nicht verstehst, helf ich dir gern weiter. lg kiki |
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| 15.02.2005, 22:11 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentialrechnung ok, ich habs jetzt genauso versucht... f(x)=1/x^2 und f'(x)= -2x^-3 Du sollst die steigung der tangent im punkt (x/f(x)) berechnen von dieser kurve:f(x)=1/x^2. Zuerst die formel der steigung er tangente machen also die 1. Ableitung: f'(x)=1/x^2=x^-2 = -2x^-3 = -2/x^3 und nun die steigung im punkt (x/f(x)) berechnen: f'(x)= -2x^-3 f'(x)= -2x^-3 bleibt doch weil man ja für x x einsetzt oder wird das quadriert zu x^2? Die tangentgleichung aufstellen: y=mx+b f(x)=-2x^-3 *x +b f(x)=-2x^2-3 +b f(x)=-2x^-1+b f(x)=-2*-1 +b f(x)=2+b I-2 f(x)-2=b ich glaub irgendwas stimmt nicht ;-( tangentengleichung f(x)=-2x+f(x)-2 |
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| 15.02.2005, 22:18 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung In welchem Punkt hat dein Lehrer dir gesagt, sollst du die Tangentensteigung berechnen? Nochmal: Die STELLE heißt auf Deutsch übersetzt: x-Koordinate eines Punktes Was hat dein Lehrer dir gesagt, wo du die Tangentensteigung berechnen sollst? lg kiki |
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| 15.02.2005, 22:21 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung an der stelle a??? ich peil gar nix mehr wo ist denn jetzt der fehler??? |
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| 15.02.2005, 22:27 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung Ja genau! Du sollst die Steigung im Punkt (a / f(a)) berechnen. Und nicht im Punkt (x / f(x)). f'(x) = -2/x³ << Das ist die Formel für die Steigung in JEDEM beliebigen Punkt, der auf der Kurve oben ist. Wenn du die Formel A = a * b hast, so musst du doch auch für a und b die Zahlen einsetzen, die DU willst, oder wo dein Lehrer sagt: die Länge eines Rechtecks ist 4 und die Breite ist 5. Dann musst du in die Formel für a= 4 einsetzen und für b= 5. Und du musst eben in die Steigungsformel die x-Koordinate JENES Punktes einsetzen, den er dir angibt. Wenn der sagt, berechne die Steigung im Punkt (1 / -5), dann musst in f'(x) für x = 1 einsetzen. Nur hier hat er dir keine Zahl für die x-Koordinate gesagt, sondern bloß, dass die x-Koordinate des PUnktes a heißt. Es ist, als hätte er dir eine Zahl gesagt. Nur nennt er eben die Zahl: a. Verstehst es jetzt? lg kiki |
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| 15.02.2005, 22:27 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| differentialrechnung ey echt nett von dior das du mir so sehr geholfen hast.danke,aber ich geh jetzt schlafen bin tod müde.danke hat mir sehr gut weitergeholfen!!ciao |
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| 15.02.2005, 22:33 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung ach soooooo,cool jetzt hab ichs ... f(x)=-2x^-3 f(x)=-2a^-3?? du meinst doch wir müssen a dafür einsetzen?! |
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| 15.02.2005, 22:35 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung Jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa genau! hihi Und somit hast du die Steigung der Tangente im Punkt (a / f(a) ) angegeben. Jetzt hüpf ins Bettal! hihi Schlaf gut! lg kiki |
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| 15.02.2005, 22:37 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung quatsch jetzt aber ich kann irgendwas dafür einsetrzen z.b. (3/6) |
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| 15.02.2005, 22:38 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung aber du musst schreiben: f'(a)...weil das heißt auf Deutsch: die Steigung im Punkt (a / ... ) alles klar? |
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| 15.02.2005, 22:38 | racheliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: differentialrechnung ok das letzte vergessen wirrr!!!!!!!1 juuuuuuhhhhhhhhhhuuuuuuuuuuuuuuu huuuuuuuuuuuhuuu bohr ey ich hab schon voll gezweifelt ey.hefitg danke danke danke voll korrekt!!!! |
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| 15.02.2005, 22:40 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differentialrechnung
irgendwas nicht, weil du ja nicht weißt, welche Zahl er sich für a denkt. Er sagt halt nicht: die x-Koordinate heißt 5 oder -4 oder weiß der Geier, sondern er sagt einfach, die x-Koordinate des Punktes heißt a. Und weil du ja für x >> a einsetzt, musst schreiben: f'(a) Aber du kannst dir selber jederzeit in jedem beliebigen Punkt der Kurve f(x) die Tangentensteigung berechnen, wennst grad nix anderes zu tun hast. lg kiki |
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