Summen in Faktoren zerlegen!

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RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »
Summen in Faktoren zerlegen!
Ich habe hier ein problem.
Unzwar habe ich alle Aufgaben verstanden, die Problematik tritt also nur bei Aufgaben, welche Klammer und nur Variabeln besitzen, auf.

Bsp.:
b(m-n)-m+n

Ich habe um ehrlich zu sein keine Ahnung wie ich vorgehen soll.
Im Buch ist dieser Kapitel nicht gut erklärt, im Unterricht habe ich wie es aussieht nicht wirklich aufgepasst und nun steht meine gute Mathenote in Frage ...

Bitte um Hilfestellungen!
ty ...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

auch wenn ich die werbungmache im anderen thread nicht gutheiße....
was ist denn genau dein problem?

allgemein gilt:
und

mfg jochen
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

Ohm, bei folgenden Aufgabestellungen fällt es mir leicht ...

14xy² - 21x²y + 7xy
= 7xy(2y-3x+1)

Aber wenn Aufgaben wie die im Beispiel kommen, kann ich keine zwei Faktoren bilden, die mir die Summe im Beispiel wiedergeben.
Hier nochmal das Bsp:
b(m-n)-m+n

Wie bekomme ich dieses Ergebnis denn raus?

(b-1) * (m+n)

oder wie?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, ich verstehe dein problem...
schreibe um:

b(m-n)-m+n=b(m-n)-(m-n) hinten minusklammer beachten!!
udn das ist dann b(m-n)-1(m-n)
und dann ist klar oder?
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

Ahja, klar, die -1 dient dann dazu, die m+n sicherzustellen.

Also eine weitere Aufgabe aus dem Buch zur Befestigung;
(x+y) p-x-y
= 1(x+y) -1(p+x+y)

1*(x+y) ergibt (x+y)
-1(-p+x+y) ergibt p-x-y
also (x+y) (p-x-y)

hoffentlich ist es richtig ... böse
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nö leider total daneben....

ich mach den anfang (sortieren) und dann machst du weiter, okay?
(x+y) p-x-y=p*(x+y) - x-y
das soll vereinfacht werden... versuche "-x-y" auf die form "k(x+y)" zu bringen und dann zusammenzufassen!
 
 
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt traurig
ich sehe dein bemühen aber kapiere es nicht.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
versuche "-x-y" auf die form "k(x+y)"


anderes beispiel:
3(a+b)+2a+2b vesuche 2a+2b auf die form k(a+b) zu bringen zum zusammenfassen....
3(a+b)+2a+2b=3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b)

jetzt du oben!
wo ist denn genau dein verständnisproblem?
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

Auf was bezieht sich das k?
k(a+b)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

k ist ein faktor den du suchen sollst...
shau dir mein beispiel an... da ist k eben 2.....
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub so muss das aussehen.

(x+y) p-x-y
= 1*(x+y) p(-x-y)


Zitat:
nö leider total daneben....

ich mach den anfang (sortieren) und dann machst du weiter, okay?
(x+y) p-x-y=p*(x+y) - x-y
das soll vereinfacht werden... versuche "-x-y" auf die form "k(x+y)" zu bringen und dann zusammenzufassen!


dann so, oder?

(x+y) p-x-y
= p*(x+y) (-x-y)

aber dann mach ich ja P mal x+y also müsste das Ergebnis ja p+x+y sein verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

PUNKT VOR STRICH!
und keine vorzeichen veschlucken.....

Zitat:
(x+y) p-x-y
= p*(x+y) (-x-y)

ist falsch! das ist =p*(x+y)"+"(-x-y) und es gilt * vor +.

deine rechnung ist einfach falsch!
schau dir mein beispiel an und versuche deine aufgaben zu rechnen!
wenn du nicht genauer dein problem erläuterst kann ich dir schwerlich helfen!
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

(x+y) p-x-y
= (1-p) (x+y)

so muss das doch gehen irgendwie ..
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ne ist noch ein vorzeichenfehler drin.....
wie bist du denn jetzt auf dieses ergebnis gekommen?
schildere mir in ruhe deine überlegungen, dann finden wir schon, wo du falsch denkst......
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hoffe das klappt ...


mein ergebniss muss so aussehen:
(x+y) p-x-y

daher muss ich zunächst die x+y in faktoren zerlegen:
1* (x+y) ergibt (x+y)
nun muss ich noch die p-x-y herausfinden.
das wäre p* (x-y) das ergebnis ist nämlich p-x-y

also (1-p) (x+y)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

zum 2 mal: PUNKT VOR STRICH

Zitat:
das wäre p* (x-y) das ergebnis ist nämlich p-x-y

das ist falsch, bitte lies dir mal meinen ersten post oben durch....
p(x-y)=px-py ungleich p-x-y
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

achso, klar, also

p+(-x-y)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

NEIN, zusammenhangslos...

ausgangsproblem.....
(x+y)p-x-y
das ist gleich p*(x+y) - x - y
wir wissen (erster post von mir): ab+ac=a(b+c) (*)
das heißt wir haben 2 summanden, in denen ein faktor gemein ist.....
p*(x+y) + (-x-y), jetzt wollen wir (-x-y) schreiben als irgendwas*(x+y) und dann können wir wie oben (s. (*)) zusammenfassen....
-x-y=-1(x+y), OKAY?
also p*(x+y) + (-x-y)=p*(x+y)+(-1)*(x+y) und das ist nach (*) = (p-1)(x+y)

mfg jochen

edit: da war ein tippfehler: + nach p geändert
RealoNe Auf diesen Beitrag antworten »

(p-1)(x+y)
= px+py-x-y

oder nicht?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ausmultipliziert ja.....

und px+py-x-y ist dann wiederum p*(x+y) - x - y, wenn du im vorderen teil p ausklammerst mit den regeln, die ich oben geschrieben habe.
die gelten natürlich auch rückwärts!

px+py=p(x+y).
man nennt das ausklammern.
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