ist das richtig? (Nabla) |
28.07.2007, 15:03 | Bigger83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das richtig? (Nabla) sei eine skalarwertige Funktion Ist dann ausgeschrieben : Meine Überlegung ist ja ein Vektor und Gruß Bigger83 |
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28.07.2007, 16:08 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: ist das richtig? (Nabla) So, mein zweiter Versuch
Meinst du mit usw. die partielle Ableitung nach x oder die x-Komponente des Vektors? Hier ist definitiv die x-Komponente gemeint. Schreibe den Vektor also besser so: Um letztendlich zu bekommen, musst du die Skalarmultiplikation ausführen. Damit kommt man auf den Ausdruck, den du vermutlich meinst, aber falsch aufgeschrieben hast. |
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28.07.2007, 16:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: ist das richtig? (Nabla)
Nein, denn ist nicht definiert. |
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28.07.2007, 17:14 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Echt nicht? Dann habe ich das damals komplett falsch verstanden. Heißt das dann auch, dass der -Operator nur auf Funktionen angewendet werden kann? |
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28.07.2007, 17:37 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
WebFritzi erfreut sich wieder daran, destruktiv an der Notation herumkritteln zu können. ist sehr wohl definiert. Nennt sich auch . |
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28.07.2007, 17:58 | Bigger83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte die x-Komponente.
Muss ich bei der schreibweise nicht angeben, welche Komponente ich meine. Ich meine so: oder es als Vektor schreiben Und warum ist müsste es dann nicht in Klammern? Also so: |
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28.07.2007, 18:03 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn bei dir jetzt bitte? Ein Skalarfeld oder ein Vektorfeld? |
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28.07.2007, 18:23 | Bigger83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
selbst ist ein skalarfeld. Jedoch ist doch ein Vektorfeld, oder nicht. |
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28.07.2007, 18:39 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was in aller Welt willst du dann mit usw. bezeichnen?
Ja, aber das ergibt keinen Grund, an das irgendwelche Indizes dranzukleben. Bevor du jetzt weiter Nablas in der Gegend herumschiebst, solltest du dir den Unterschied zwischen und klarmachen: und Damit ist etwas außerhalb der Definition (ja, WebFritzi, diese Schreibweise findet man auch), aber . |
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28.07.2007, 19:09 | Bigger83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab meinen Denkfehler gefunden. Danke für die Hilfe Gruß Bigger83 |
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28.07.2007, 22:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es, Calvin. Gut, man kann den Begriff natürlich verallgemeinern. Aber ich kenne den Nabla-Operator als Gradient und als nichts anderes. Und der wird nunmal nur auf reellwertige Funktionen angewendet. Und macht nun wirklich keinen Sinn. Jedenfall sehe ich ihn nicht. @sqrt(2): Ich hätte dann gerne mal deine Definition des Nabla-Operators gesehen. |
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28.07.2007, 22:57 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für einen Tensor 0. Stufe . Für einen Tensor 1. Stufe . Analog für Tensoren höherer Stufen. |
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28.07.2007, 23:13 | magneto42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann mal das, was in meinem Bronstein steht: Das ist auch das was in der Physik Usus ist, nur daß dort noch Vektorpfeile auf dem Nabla stehen. |
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28.07.2007, 23:19 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, naja. |
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28.07.2007, 23:30 | magneto42 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich weiß. Was die Physiker Mathematik nennen ist für einen Mathematiker kein Maßstab. Das Nabla-Kalkül erfreut sich jedenfalls großer Beliebtheit (wie die Vektorpfeile ). |
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28.07.2007, 23:50 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin Physikstudent, insofern war das sicher nicht gemeint. Ich bin nur der Meinung, meine Definition mit der kovarianten Ableitung ist gebräuchlicher, erstens, weil die Indizes nur so fliegen dürfen und zweitens, weil sie in jedem Koordinatensystem auf jeder differenzierbaren Mannigfaltigkeit funktioniert. |
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