ist das richtig? (Nabla)

Neue Frage »

Bigger83 Auf diesen Beitrag antworten »
ist das richtig? (Nabla)
Hab mal wieder ne Frage.

sei eine skalarwertige Funktion

Ist dann ausgeschrieben :



Meine Überlegung ist ja ein Vektor und

Gruß Bigger83
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist das richtig? (Nabla)
So, mein zweiter Versuch Augenzwinkern

Zitat:
Meine Überlegung ist ja ein Vektor und


Meinst du mit usw. die partielle Ableitung nach x oder die x-Komponente des Vektors? Hier ist definitiv die x-Komponente gemeint. Schreibe den Vektor also besser so:



Um letztendlich zu bekommen, musst du die Skalarmultiplikation ausführen.

Damit kommt man auf den Ausdruck, den du vermutlich meinst, aber falsch aufgeschrieben hast.

WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ist das richtig? (Nabla)
Zitat:
Original von Calvin
Um letztendlich zu bekommen, musst du die Skalarmultiplikation ausführen.


Nein, denn ist nicht definiert.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Echt nicht? Dann habe ich das damals komplett falsch verstanden. Heißt das dann auch, dass der -Operator nur auf Funktionen angewendet werden kann? verwirrt
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

WebFritzi erfreut sich wieder daran, destruktiv an der Notation herumkritteln zu können.

ist sehr wohl definiert. Nennt sich auch .
Bigger83 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Meinst du mit usw. die partielle Ableitung nach x oder die x-Komponente des Vektors


Ich meinte die x-Komponente.

Zitat:


Muss ich bei der schreibweise nicht angeben, welche Komponente ich meine.
Ich meine so:


oder es als Vektor schreiben

Und warum ist
müsste es dann nicht in Klammern?

Also so:
 
 
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bigger83
Muss ich bei der schreibweise nicht angeben, welche Komponente ich meine.

Was ist denn bei dir jetzt bitte? Ein Skalarfeld oder ein Vektorfeld?
Bigger83 Auf diesen Beitrag antworten »

selbst ist ein skalarfeld. Jedoch ist doch ein Vektorfeld, oder nicht.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bigger83
selbst ist ein skalarfeld.

Und was in aller Welt willst du dann mit usw. bezeichnen?

Zitat:
Original von Bigger83
Jedoch ist grad doch ein Vektorfeld, oder nicht

Ja, aber das ergibt keinen Grund, an das irgendwelche Indizes dranzukleben.

Bevor du jetzt weiter Nablas in der Gegend herumschiebst, solltest du dir den Unterschied zwischen und klarmachen:

und

Damit ist etwas außerhalb der Definition



(ja, WebFritzi, diese Schreibweise findet man auch), aber

.
Bigger83 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab meinen Denkfehler gefunden.

Danke für die Hilfe

Gruß
Bigger83
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Calvin
Echt nicht? Dann habe ich das damals komplett falsch verstanden. Heißt das dann auch, dass der -Operator nur auf Funktionen angewendet werden kann? verwirrt


So ist es, Calvin. Gut, man kann den Begriff natürlich verallgemeinern. Aber ich kenne den Nabla-Operator als Gradient und als nichts anderes. Und der wird nunmal nur auf reellwertige Funktionen angewendet. Und macht nun wirklich keinen Sinn. Jedenfall sehe ich ihn nicht.

@sqrt(2): Ich hätte dann gerne mal deine Definition des Nabla-Operators gesehen.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Ich hätte dann gerne mal deine Definition des Nabla-Operators gesehen.

Für einen Tensor 0. Stufe . Für einen Tensor 1. Stufe . Analog für Tensoren höherer Stufen.
magneto42 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mal das, was in meinem Bronstein steht:











Das ist auch das was in der Physik Usus ist, nur daß dort noch Vektorpfeile auf dem Nabla stehen.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von magneto42
Das ist auch das was in der Physik Usus ist

Hm, naja.
magneto42 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich weiß. Was die Physiker Mathematik nennen ist für einen Mathematiker kein Maßstab. Das Nabla-Kalkül erfreut sich jedenfalls großer Beliebtheit (wie die Vektorpfeile smile ).
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin Physikstudent, insofern war das sicher nicht gemeint. Augenzwinkern Ich bin nur der Meinung, meine Definition mit der kovarianten Ableitung ist gebräuchlicher, erstens, weil die Indizes nur so fliegen dürfen und zweitens, weil sie in jedem Koordinatensystem auf jeder differenzierbaren Mannigfaltigkeit funktioniert.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »