Orthogonale Vektoren

28.07.2007, 17:52	Fevi	Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonale Vektoren Wie bestimmt man zwei zueinander orthogonale Einheitsvektoren e und f, die eine Ebene $\begin{eqnarray} (\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 3 \end{pmatrix}).\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}=0 \end{eqnarray}$ aufspannen?
28.07.2007, 17:58	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
bestimme erst irgendeinen spannvektor der ebene, indem du einfach zwei beliebige punkte der ebene betrachtest und ihre ortsvektoren voneinander subtrahierst. der zweite spannvektor ist zu dem normalenvektor und zu dem ersten spannvektor orthogonal. d.h. die skalarprodukte sind jeweils 0. so kannst du den zweiten spannvektor bestimmen. edit: um aus den beiden spannvektoren einheitsvektoren zu machen, musst du sie einfach durch ihren betrag dividieren.

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